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高一數學必修三課件（通用9篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常要準備好課件，開展教學工作，有趣的課件，使得課堂不再枯燥無味。雖然在課堂教學中起主導作用的是教師，課件起輔助教學的作用，那么應當如何寫課件呢？以下是小編為大家整理的高一數學必修三課件，歡迎閱讀與收藏。
高一數學必修三課件 1
授課
時間 第 周 星期 第 節(jié) 課型 新授課 主備課人
學習
目標
1理解互斥事件、對立事件的定義，會判斷所給事件的類型；
2.掌握互斥事件的概率加法公式并會應用。
重點難點 重點：概率的加法公式及其應用；事件的關系與運算
難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯系
學習過程與方法
自主學習
1.互斥事件：在一個隨機試驗中，把一次試驗下___________的兩個事件A與B稱作互斥事件。
2.事件A+B：給定事件A，B，規(guī)定A+B為 ，事件A+B發(fā)生是指事件A和事件B________。
3.對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_________，對立事件也稱為________，在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件 不會__________，并且一定____________.
4.互斥事件的概率加法公式：
�。�1）在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________.
(2)如果隨機事件 中任意兩個是互斥事件，那么有 ____________。
5.對立事件的概率運算： _____________。
探索新知：
1.如何從集合的角度理解互斥事件？
2.互斥事件與對立事件有何異同？
3.對于任意兩個事件A，B，P(A+B)=P(B)+P(B)是否一定成立？
4.某戰(zhàn)士在一次射擊訓練中，擊中環(huán)數大于6的概率為0.6，擊中環(huán)數是6或7或8的概率為0.3，則該戰(zhàn)士擊中環(huán)數大于5的概率為0.6+0.3=0.9，對嗎？
5．什么情況下考慮用對立事件求概率呢？
6．閱讀p143 例3和p144例4，你的.問題是什么？
精講互動
例1．判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由。
從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點數從1~10各10張）中，任取一張。
�。�1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；
�。�2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；
�。�3）“抽出的牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”。
例2 . 解讀課本例5和例6
達標訓練
1.課本p147 練習1 2 3 4
2.（選做）一盒中裝有各色球12個，其中5個紅球、，4個黑球、2個白球、1個綠球。從中隨機取出1球，求：
(1) 取出1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出1球是紅球或黑球或白球的概率。
高一數學必修三課件 2
學習目標：
1、了解普查和抽樣調查的概念。
2、 明確兩種調查的優(yōu)缺點。
自主學習
閱讀章前引言，了解統計學討論的問題（合理收集、整理、分析數據）。
一、 普查
閱讀課本P3回答下列問題：
什么叫普查？什么樣的調查適用普查？
例1 醫(yī)生是如何檢察人的血液中血脂的含量是否偏高的？你覺得這樣做的合理性是什么？
二、抽樣調查
回答課本思考交流的問題得到：
1、 抽樣調查的 定義：
2、 抽樣調查與普查相比各有什么優(yōu)缺點。（在課本中畫出）
3、 獨立完成課本例2，說明在抽樣調 查中應注意什么問題？
三、精講互動
我 們引入了幾個概念：
�。�1）總體：在抽樣調查中，調查對象的.全體稱為總體。
（2）個體： 總體中的每一個元素稱為個體 。
�。�3）樣本： 被抽取的一部分稱為樣本。
�。�4）樣本容量： 樣本中個體的數目稱 為樣本容量。
練習：為了了解一批炮彈的殺傷力，選取100發(fā)進行實彈射擊實驗：
總體：
個體：
樣本：
樣本容量：
四、達標訓練
1．2003年我國每日公布非典疫情，其中有關數據收集所采用的調查方式是_____ ___ ____________
2．為了了解某校高一年級40 0名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統計分析，在這個 問題中，總體是指（ ）
A 400名學生
B 被抽取的50名學生
C 400名學生的體重
D 被抽取的50名學生的體重
3．體育測試中，從某校高一（1）班中抽取男、女生各15名人進行三項體育成績復查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（ ）
A 該校所有初三學生是總體
B 所抽取的30名學生是樣本
C 所抽取的15名學生是樣本
D 所抽取的30名學生的體育成績是樣本
4．下列調查，哪些是抽樣調查?并說明理由.
1）為了了解高一年級(6)班每個學生的身高情況，對全班同學進行調查.
2）為了了解人們對春節(jié)晚會(央視)的收視情況，對部分電視觀眾作了調查.
3）燈泡廠為了了解一批燈泡的使用壽命，從中選取了10個燈泡進行實驗
4）試驗 某種綠豆的發(fā)芽率；
5）審查自己某篇作文的錯別字；
6）了解江蘇省居民年收入情況．
高一數學必修三課件 3
1.點的位置表示：
�。�1）先取一個點O作為基準點，稱為原點。取定這個基準點之后，任何一個點P的位置就由O到P的向量唯一表示。稱為點P的位置向量，它表示的是點P相對于點O的位置。
�。�2）在平面上取定兩個相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則可唯一地分解為=xe1+ye2的形式，其中x，y是一對實數。(x，y)就是向量的坐標，坐標唯一地表示了向量，從而也唯一地表示了點P.
2.向量的坐標：
向量的坐標等于它的終點坐標減去起點坐標。
3.基本公式：
（1）前提條件：A(x1，y1)，B(x2，y2)為平面直角坐標系中的兩點，M(x，y)為線段AB的中點。
�。�2）公式：
�、賰牲c之間的距離公式|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.
�、谥悬c坐標公式
4.定比分點坐標
設A，B是兩個不同的點，如果點P在直線AB上且=λ，則稱λ為點P分有向線段所成的比。
注意：當P在線段AB之間時，，方向相同，比值λ>0.我們也允許點P在線段AB之外，此時，方向相反，比值λ
定比分點坐標公式：已知兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，點P(x，y)分所成的比為λ。則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ。
重心的坐標：三角形重心的.坐標等于三個頂點相應坐標的算術平均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.
一、中點坐標公式的運用
【例1】已知ABCD的兩個頂點坐標分別為A(4，2)，B(5，7)，對角線的交點為E(-3，4)，求另外兩個頂點C，D的坐標。
平行四邊形的對角線互相平分，交點為兩個相對頂點的中點，利用中點公式求。
解：設C(x1，y1)，D(x2，y2)。
∵E為AC的中點，∴-3=x1+42，4=y1+22.
解得x1=-10，y1=6.
又∵E為BD的中點，∴-3=5+x22，4=7+y22.
解得x2=-11，y2=1.
∴C的坐標為(-10，6)，D點的坐標為(-11，1)。
若M(x，y)是A(a，b)與B(c，d)的中點，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為A關于M的對稱點為B，若求B，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.
1-1已知矩形ABCD的兩個頂點坐標是A(-1，3)，B(-2，4)，若它的對角線交點M在x軸上，求另外兩個頂點C，D的坐標。
解：如圖，設點M，C，D的坐標分別為(x0，0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得
0=y1+32 y1=-3;
0=y2+42 y2=-4;
x0=x1-12 x1=2x0+1;
x0=x2-22 x2=2x0+2.
又∵|AB|2+|BC|2=|AC|2，∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.
整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8
∴點C，D的坐標分別為(-9，-3)，(-8，-4)。
二、距離公式的運用
【例2】已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，1)，B(-3，2)，C(0，5)，則△ABC的周長為(）。
A.42 B.82 C.122 D.162
利用兩點間的距離公式直接求解，然后求和。
解析：∵ A(4，1)，B(-3，2)，C(0，5)，∴|AB|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，BC|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，AC|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.
∴△ABC的周長為|AB|+|BC|+|AC|
=52+32+42
=122.
答案：C
�。�1）熟練掌握兩點間的距離公式，并能靈活運用。
�。�2）注意公式的結構特征。若y2=y1|AB|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數軸上的兩點間距離公式。
高一數學必修三課件 4
教學目標
1、了解函數的單調性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。
�。�1）了解并區(qū)分增函數，減函數，單調性，單調區(qū)間，奇函數，偶函數等概念。
�。�2）能從數和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性。
�。�3）能借助圖象判定一些函數的單調性，能利用定義證實某些函數的單調性；能用定義判定某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程。
2、通過函數單調性的證實，提高學生在代數方面的推理論證能力；通過函數奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從非凡到一般的數學思想。
3、通過對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態(tài)度。
教學建議
一、知識結構
（1）函數單調性的概念。包括增函數。減函數的定義，單調區(qū)間的概念函數的單調性的`判定方法，函數單調性與函數圖像的關系。
�。�2）函數奇偶性的概念。包括奇函數。偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數。偶函數的圖像。
二、重點難點分析
�。�1）本節(jié)教學的重點是函數的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函數單調性，奇偶性的本質，把握單調性的證實。
（2）函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它。這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證實是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證實自然就是教學中的難點。
三、教法建議
（1）函數單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數，二次函數。反比例函數圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋，引導學生發(fā)現自變量與函數值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來。
（2）函數單調性證實的步驟是嚴格規(guī)定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規(guī)律。函數的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀察對應的函數值的變化規(guī)律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來。經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數圖象進行多次改動，幫助學生發(fā)現定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
高一數學必修三課件 5
教學目標
1.通過教與學的互動，使學生加深對等差數列通項公式的熟悉，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題;
2.利用通項公式求等差數列的項、項數、公差、首項，使學生進一步體會方程思想;
3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的愛好.
教學重點，難點
教學重點是通項公式的熟悉;教學難點是對公式的靈活運用.
教學用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學方法
研探式.
教學過程
一.復習提問
前一節(jié)課我們學習了等差數列的概念、表示法，請同學們回憶等差數列的定義，其表示法都有哪些?
等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.
二.主體設計
通項公式反映了項與項數之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項(即已知求).找學生試舉一例如:“已知等差數列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.
1.方程思想的運用
(1)已知等差數列中，首項，公差，則-397是該數列的第x項.
(2)已知等差數列中，首項，則公差
(3)已知等差數列中，公差，則首項
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.
2.基本量方法的使用
(1)已知等差數列中，求的值.
(2)已知等差數列中，求.
若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件(等式)化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.
教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件(等式)，能否確定一個等差數列?學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論?舉例說明(例題可由學生或教師給出，視具體情況而定).
如:已知等差數列中，…
由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論?若學生答不出可提示，一定得某一項的值么?能否與兩項有關?多項有關?由學生發(fā)現規(guī)律，完善問題(3)已知等差數列中，求;;;;….
類似的還有
(4)已知等差數列中，求的值.
以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判定?引出
3.研究等差數列的單調性
，考察隨項數的變化規(guī)律.著重考慮的情況.此時是的一次函數，其單調性取決于的.符號，由學生敘述結果.這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的
4.研究項的符號
這是為研究等差數列前項和的最值所做的預備工作.可配備的題目如
(1)已知數列的通項公式為，問數列從第幾項開始小于0?
(2)等差數列從第x項起以后每項均為負數.
三.小結
1.用方程思想熟悉等差數列通項公式;
2.用函數思想解決等差數列問題.
四.板書設計
等差數列通項公式1.方程思想的運用
2.基本量方法的使用
3.研究等差數列的單調性
4.研究項的符號
高一數學必修三課件 6
教學目標：
1、知識目標：使學生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質。
2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察。發(fā)現過程使學生懂得理論與實踐的辯證關系，適時滲透分類討論的數學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現能力和分析問題。解決問題的能力。
3、情感目標：通過學生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用。多思勤練的良好學習習慣和勇于探索。鍥而不舍的治學精神。
教學重點。難點：
1、重點：指數函數的圖像和性質
2、難點：底數a的變化對函數性質的影響，突破難點的'關鍵是利用多媒體
動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認識。
教學方法：
引導——發(fā)現教學法。比較法。討論法
教學過程：
一、事例引入
T：上節(jié)課我們學習了指數的運算性質，今天我們來學習與指數有關的函數。什么是函數？
S：————————
T：主要是體現兩個變量的關系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：
C：動畫演示（某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，——————。一個這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個數y與x的函數關系式是：y = 2 x）
S，T：（討論）這是球菌個數y關于分裂次數x的函數，該函數是什么樣的形式（指數形式），
從函數特征分析：底數2是一個不等于1的正數，是常量，而指數x卻是變量，我們稱這種函數為指數函數——點題。
二、指數函數的定義
C：定義：函數y = a x（a>0且a≠1）叫做指數函數，x∈R。
問題1：為何要規(guī)定a > 0且a ≠1？
S：（討論）
C：（1）當a<0時，a x有時會沒有意義，如a=﹣3時，當x=
就沒有意義；
（2）當a=0時，a x有時會沒有意義，如x= — 2時，
�。�3）當a = 1時，函數值y恒等于1，沒有研究的必要。
鞏固練習1：
下列函數哪一項是指數函數
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= —2 x
高一數學必修三課件 7
一、學習目標
1)理解對數的概念;
2)能熟練地進行對數式與指數式的轉化.
二、教學重點和教學難點
重點：對數的'概念
難點：對對數概念的理解
三、知識鏈接
1.指數函數：
2.運算性質：
四.學習過程：
閱讀課本，解答下面問題：
1、對數的定義：一般地，如果x的b次冪等于N，即，那么
數叫做以為底的對數，記作:.
其中叫做對數的，叫做.
2、把下列指數式寫成對數式
�、�、②、③、
3、把下列對數式寫成指數式
�、�、;②;③;
閱讀課本，解答下面問題：
4、特殊對數
通常以為底的對數叫常用對數，并把簡記作
在科學技術中常使用以無理數為底的對數，以為底的對數稱為自然對數，并把簡記作.
如：;.
5、根據對數式與指數式的關系，填寫下表中空白處的名稱.
式子名稱
指數式
對數式
6、思考交流
高一數學必修三課件 8
教學目標
1、使學生了解奇偶性的概念，回會利用定義判定簡單函數的奇偶性。
2、在奇偶性概念形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察，歸納能力，同時滲透數形結合和非凡到一般的思想方法。
3、在學生感受數學美的同時，激發(fā)學習的愛好，培養(yǎng)學生樂于求索的精神。
教學重點，難點
重點是奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判定
難點是對概念的熟悉
教學用具
投影儀，計算機
教學方法
引導發(fā)現法
教學過程
一、引入新課
前面我們已經研究了函數的單調性，它是反映函數在某一個區(qū)間上函數值隨自變量變化而變化的性質，今天我們繼續(xù)研究函數的另一個性質。從什么角度呢？將從對稱的角度來研究函數的性質。對稱我們大家都很熟悉，在生活中有很多對稱，在數學中也能發(fā)現很多對稱的問題，大家回憶一下在我們所學的內容中，非凡是函數中有沒有對稱問題呢？
�。▽W生可能會舉出一些數值上的對稱問題，等，也可能會舉出一些圖象的對稱問題，此時教師可以引導學生把函數具體化，如和等。）
結合圖象提出這些對稱是我們在初中研究的關于軸對稱和關于原點對稱問題，而我們還曾研究過關于軸對稱的問題，你們舉的例子中還沒有這樣的，能舉出一個函數圖象關于軸對稱的.嗎？
學生經過思考，能找出原因，由于函數是映射，一個只能對一個，而不能有兩個不同的，故函數的圖象不可能關于軸對稱。最終提出我們今天將重點研究圖象關于軸對稱和關于原點對稱的問題，從形的特征中找出它們在數值上的規(guī)律。
二、講解新課
2、函數的奇偶性（板書）
教師從剛才的圖象中選出，用計算機打出，指出這是關于軸對稱的圖象，然后問學生初中是怎樣判定圖象關于軸對稱呢？（由學生回答，是利用圖象的翻折后重合來判定）此時教師明確提出研究方向：今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間有何規(guī)律？
學生開始可能只會用語言去描述：自變量互為相反數，函數值相等。教師可引導學生先把它們具體化，再用數學符號表示。（借助課件演示令比較得出等式，再令，得到，詳見課件的使用）進而再提出會不會在定義域內存在，使與不等呢？（可用課件幫助演示讓動起來觀察，發(fā)現結論，這樣的是不存在的）
從這個結論中就可以發(fā)現對定義域內任意一個，都有成立。最后讓學生用完整的語言給出定義，不準確的地方教師予以提示或調整。。
�。�1）偶函數的定義：假如對于函數的定義域內任意一個，都有，那么就叫做偶函數。（板書）
�。ńo出定義后可讓學生舉幾個例子，如等以檢驗一下對概念的初步熟悉）
提出新問題：函數圖象關于原點對稱，它的自變量與函數值之間的數值規(guī)律是什么呢？（同時打出或的圖象讓學生觀察研究）
學生可類比剛才的方法，很快得出結論，再讓學生給出奇函數的定義。
�。�2）奇函數的定義：假如對于函數的定義域內任意一個，都有，那么就叫做奇函數。（板書）
（由于在定義形成時已經有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）
例1、判定下列函數的奇偶性（板書）
�。�1）；（2）；
�。�3）；；
�。�5）；（6）。
�。ㄒ髮W生口答，選出12個題說過程）
解：（1）是奇函數
�。�2）是偶函數
（3）是偶函數
前三個題做完，教師做一次小結，判定奇偶性，只需驗證與之間的關系，但對你們的回答我不滿足，因為題目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半，另一半沒有作答，以第（1）為例，說明怎樣解決它不是偶函數的問題呢？
學生經過思考可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明與不等。如即可說明它不是偶函數。（從這個問題的解決中讓學生再次熟悉到定義中任意性的重要）
從（4）題開始，學生的答案會有不同，可以讓學生先討論，教師再做評述。即第（4）題中表面成立的=不能經受任意性的考驗，當時，由于，故不存在，更談不上與相等了，由于任意性被破壞，所以它不能是奇偶性。
教師由此引導學生，通過剛才這個題目，你發(fā)現在判定中需要注重些什么？（若學生發(fā)現不了定義域的特征，教師可再從定義啟發(fā)，在定義域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，從而發(fā)現定義域應關于原點對稱，再提出定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的什么條件？
可以用（6）輔助說明充分性不成立，用（5）說明必要性成立，得出結論。
�。�3）定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要但不充分條件。（板書）
由學生小結判定奇偶性的步驟之后，教師再提出新的問題：在剛才的幾個函數中有是奇函數不是偶函數，有是偶函數不是奇函數，也有既不是奇函數也不是偶函數，那么有沒有這樣的函數，它既是奇函數也是偶函數呢？若有，舉例說明。
經學生思考，可找到函數。然后繼續(xù)提問：是不是具備這樣性質的函數的解析式都只能寫成這樣呢？能證實嗎？
例2、已知函數既是奇函數也是偶函數，求證：。（板書）（試由學生來完成）
證實：既是奇函數也是偶函數，
證后，教師請學生記住結論的同時，追問這樣的函數應有多少個呢？學生開始可能認為只有一個，經教師提示可發(fā)現，只是解析式的特征，若改變函數的定義域，如，，，，它們顯然是不同的函數，但它們都是既是奇函數也是偶函數。由上可知函數按其是否具有奇偶性可分為四類
�。�4）函數按其是否具有奇偶性可分為四類：（板書）
例3、判定下列函數的奇偶性（板書）
�。�1）；（2）；（3）。
由學生回答，不完整之處教師補充。
解：（1）當時，為奇函數，當時，既不是奇函數也不是偶函數。
（2）當時，既是奇函數也是偶函數，當時，是偶函數。
（3）當時，于是，
當時，，于是=，
綜上是奇函數。
教師小結（1）（2）注重分類討論的使用，（3）是分段函數，當檢驗，并不能說明具備奇偶性，因為奇偶性是對函數整個定義域內性質的刻畫，因此必須均有成立，二者缺一不可。
三、 小結
1、奇偶性的概念
2、判定中注重的問題
四、作業(yè)略
五、板書設計
2、函數的奇偶性例1、例3。
�。�1）偶函數定義
�。�2）奇函數定義
�。�3）定義域關于原點對稱是函數例2。
小結
具備奇偶性的必要條件
�。�4）函數按奇偶性分類分四類
探究活動
（1）定義域為的任意函數都可以表示成一個奇函數和一個偶函數的和，你能試證實之嗎？
�。�2）判定函數在上的單調性，并加以證實。
在此基礎上試利用這個函數的單調性解決下面的問題：
高一數學必修三課件 9
【教學目的】
通過等可能事件概率的講解，使學生得到一種較簡單的、較現實的計算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；
2.理解等可能事件的概率的定義，能運用此定義計算等可能事件的概率
【教學重點】
熟練、準確地應用排列、組合知識，是順利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意義：如果在一次試驗中可能出現的結果有n個，而且所有結果出現的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是，如果事件A包含m個結果，那么事件A的概率P(A)=? 。2.等可能事件A的概率公式的簡單應用。
【教學難點】
等可能事件概率的計算方法。試驗中出現的結果個數n必須是有限的，每個結果出現的可能性必須是相等的。
【教學過程】
一、復習提問
1.下面事件：①在標準大氣壓下，水加熱到800C時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現反面。③實數的絕對值不小于零；是不可能事件的有
A.②B. ① C. ①②D. ③
2.下面事件中：①連續(xù)擲一枚硬幣，兩次都出現正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標準大氣壓下，水在10C結冰。是隨機事件的有
A.②B. ③ C. ① D.②③
3.下列命題是否正確，請說明理由
�、佟爱敚蔙時，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是必然事件；
�、凇爱敚蔙時，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是不可能然事件；
�、邸爱敚蔙時，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是隨機事件；
�、堋爱敚蔙時，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是必然事件；
3.某人進行打靶練習，共射擊10次，其中有2次擊中10環(huán)，有3次擊中9環(huán)，有4次擊中8環(huán)，有1次未中靶，試計算此人中靶的頻率，假設此人射擊1次，問中靶的概率大約是多少？
4.上拋一個刻著1、2、3、4、5、6字樣的正六面體方塊出現字樣為“3”的事件的概率是多少？出現字樣為“0”的事件的概率為多少？上拋一個刻著六個面都是“P”字樣的正方體方塊出現字樣為“P”的事件的概率為多少？
二、新課引入
隨機事件的概率，一般可以通過大量重復試驗求得其近似值。但對于某些隨機事件，也可以不通過重復試驗，而只通過對一次試驗中可能出現的結果的分析來計算其概率。這種計算隨機事件概率的方法，比經過大量重復試驗得出來的概率，有更簡便的運算過程；有更現實的計算方法。這一節(jié)課程的學習，對有關排列、組合的基本知識和基本思考問題的方法有較高的要求。
三、進行新課
上面我們已經說過：隨機事件的概率，一般可以通過大量重復試驗求得其近似值。但對于某些隨機事件，也可以不通過重復試驗，而只通過對一次試驗中可能出現的結果的分析來計算其概率。
例如，擲一枚均勻的硬幣，可能出現的結果有：正面向上，反面向上。由于硬幣是均勻的，可以認為出現這兩種結果的可能發(fā)生是相等的。即可以認為出現“正面向上”的概率是1/2，出現“反面向上”的概率也是1/2。這與前面表1中提供的大量重復試驗的結果是一致的。
又如拋擲一個骰子，它落地時向上的數的可能是情形1，2，3，4，5，6之一。即可能出現的結果有6種。由于骰子是均勻的，可以認為這6種結果出現的可能發(fā)生都相等，即出現每一種結果的概率都是1/6。這種分析與大量重復試驗的結果也是一致的。
現在進一步問：骰子落地時向上的數是3的倍數的概率是多少？
由于向上的數是3，6這2種情形之一出現時，“向上的數是3的倍數”這一事件（記作事件A）發(fā)生。因此事件A的概率P（A）＝2/6＝1/3
定義1基本事件：一次試驗連同其中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件。
通常此試驗中的某一事件A由幾個基本事件組成。如果一次試驗中可能出現的結果有ｎ個，即此試驗由ｎ個基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都相等。那么每一個基本的概率都是。如果某個事件A包含的結果有ｍ個，那么事件A的概率P（A）＝。亦可表示為P（A）＝? 。
四、課堂舉例：
【例題1】有10個型號相同的杯子，其中一等品6個，二等品3個，三等品1個．從中任取1個，取到各個杯子的可能性是相等的。由于是從10個杯子中任取1個，共有10種等可能的結果。又由于其中有6個一等品，從這10個杯子中取到一等品的結果有6種。因此，可以認為取到一等品的概率是。同理，可以認為取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是。這和大量重復試驗的結果也是一致的。
【例題2】從52張撲克牌中任意抽取一張（記作事件A），那么不論抽到哪一張都是機會均等的，也就是等可能性的，不論抽到哪一張花色是紅心的牌（記作事件B）也都是等可能性的；又不論抽到哪一張印有“A”字樣的牌（記作事件C）也都是等可能性的。所以各個事件發(fā)生的概率分別為P（A）＝=1，P（B）＝＝，P（C）＝＝
在一次試驗中，等可能出現的.ｎ個結果組成一個集合I，這ｎ個結果就是集合I的ｎ個元素。各基本事件均對應于集合I的含有1個元素的子集，包含ｍ個結果的事件A對應于I的含有ｍ個元素的子集A.因此從集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素個數（記作ｃａｒｄ（A））與集合I的元素個數（記作ｃａｒｄ（I））的比值。即P（A）＝＝
例如，上面擲骰子落地時向上的數是3的倍數這一事件A的概率P（A）＝＝＝
【例3】先后拋擲兩枚均勻的硬幣，計算：
(1)兩枚都出現正面的概率；
(2)一枚出現正面、一枚出現反面的概率。
分析：拋擲一枚硬幣，可能出現正面或反面這兩種結果。因而先后拋擲兩枚硬幣可能出現的結果數，可根據乘法原理得出。由于硬幣是均勻的，所有結果出現的可能性都相等。又在所有等可能的結果中，兩枚都出現正面這一事件包含的結果數是可以知道的，從而可以求出這個事件的概率。同樣，一枚出現正面、一枚出現反面這一事件包含的結果數是可以知。道的，從而也可求出這個事件的概率。
解：由乘法原理，先后拋擲兩枚硬幣可能出現的結果共有2×2＝4種，且這4種結果出現的可能性都相等。
(1)記“拋擲兩枚硬幣，都出現正面”為事件A，那么在上面4種結果中，事件A包含的結果有1種，因此事件A的概率
P（A）=1/4
答：兩枚都出現正面的概率是1/4。
(2)記“拋擲兩枚硬幣，一枚出觀正面、一枚出現反面”為事件B。那么事件B包含的結果有2種，因此事件B的概率
P（B）=2/4=1/2
答：一枚出現正面、一枚出現反面的概率是1/2。
【例4】在100件產品中，有95件合格品，5件次品。從中任取2件，計算：
(1)2件都是合格品的概率；
(2)2件都是次品的概率；
(3)1件是合格品、1件是次品的概率。
分析：從100件產品中任取2件可能出現的結果數，就是從、100個元素中任取2個的組合數。由于是任意抽取，這些結果出現的可能性都相等。又由于在所有產品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的結果數，就是從95個元素中任取2個的組合數；取到2件次品的結果數，就是從5個元素中任取2個的組合數；取到1件合格品、1件次品的結果數，就是從95個元素中任取1個元素的組合數與從5個元素中任取1個元素的組合數的積，從而可以分別得到所求各個事件的概率。
解：(1)從100件產品中任取2件，可能出現的結果共有種，且這些結果出現的可能性都相等。又在種結果中，取到2件合格品的結果有種。記“任取2件，都是’合格品”為事件A，那么事件A的概率
P（A）=? /? =893/990
答：2件都是合格品的概率為893/990
(2)記“任取2件，都是次品”為事件B。由于在種結果中，取到2件次品的結果有C52種，事件B的概率
P（B）=? /? =1/495
答：2件都是次品的概率為1/495
(3)記“任取2件，1件是合格品、I件是次品”為C。由于在種結果中，取到1件合格品、l件次品的結果有?種，事件C的概率
P（C）= /? =19/198
答：1件是合格品、1件是次品的概率為19/198
【例5】某號碼鎖有6個撥盤，每個撥盤上有從0到9共十個數字，當6個撥盤上的數字組成某一個六位數字號碼(開鎖號碼)時，鎖才能打開。如果不知道開鎖號碼，試開一次就把鎖打開的概率是多少?
分析：號碼鎖每個撥盤上的數字，從0到9共有十個。6個撥盤上的各一個數字排在?起，就是一個六位數字號碼。根據乘法原理，這種號碼共有10的6次方個。由于不知道開鎖號碼，試開時采用每一個號碼的可能性都相等。又開鎖號碼只有一個，從而可以求出試開一次就把鎖打開的概率。
解：號碼鎖每個撥盤上的數字有10種可能的取法。根據乘法原理，6個撥盤上的數字組成的六位數字號碼共有10的6次方個。又試開時采用每一個號碼的可能性都相等，且開鎖號碼只有一個，所以試開一次就把鎖打開的概率
P=1/1000000
答：試開一次就把鎖打開的概率是1/1000000
五、課堂小結：用本節(jié)課的觀點求隨機事件的概率時，首先對于在試驗中出現的結果的可能性認為是相等的；其次是對于通過一個比值的計算來確定隨機事件的概率，并不需要通過大量重復的試驗。因此，從方法上來說這一節(jié)課所提到的方法，要比上一節(jié)所提到的方法簡便得多，并且更具有實用價值。
六、課堂練習
1.(口答)在40根纖維中，有12根的長度超過30毫米。從中任取1根，取到長度超過30毫米的纖維的概率是多少?
2．在10支鉛筆中，有8支正品和2支副品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少?
七、布置作業(yè)：課本第120頁習題10.5第2――－6題
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