類比推理法下的高中數(shù)學(xué)的論文
一、類比推理在高中數(shù)學(xué)新概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
目前，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種知識(shí)和概念分布相對(duì)分散，然而在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整體性和各個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系．相關(guān)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系教師可以通過(guò)類比推理法來(lái)進(jìn)行整理和設(shè)計(jì)后向?qū)W生展示，不斷優(yōu)化學(xué)生的概念網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)結(jié)構(gòu)．教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)新概念或新知識(shí)的講解時(shí)，可以將新知識(shí)或新概念與之前學(xué)習(xí)的相近或相似的概念進(jìn)行類比，推導(dǎo)出新概念的含義，同時(shí)也可以通過(guò)與相似舊概念的類比，讓新概念成為舊概念某些方面的延伸和拓展，不斷拓展和延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架．相比于單獨(dú)講解數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)概念，類比推理在高中數(shù)學(xué)新概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用能夠加深學(xué)生對(duì)新概念或新知識(shí)的掌握和記憶，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)或舊概念，對(duì)舊概念和舊知識(shí)的定義、推理、運(yùn)用進(jìn)行系統(tǒng)的回憶，然后在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生去探索新概念和新知識(shí)，這樣能夠降低學(xué)生對(duì)新知識(shí)或新概念的記憶難度，避免與舊知識(shí)或舊概念出現(xiàn)混淆．筆者在講解高中二面角相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，通過(guò)“角”的概念來(lái)進(jìn)行二面角概念的類比推理，從而幫助學(xué)生理解和掌握二面角概念．從一點(diǎn)所發(fā)出的兩條射線組成的圖形是角，同理，從一條直線發(fā)出兩個(gè)半平面所組成的圖形是二面角;其中角是由射線———點(diǎn)———射線構(gòu)成，同理，二面角是由半平面———直線———半平面構(gòu)成．角和二面角的定義、構(gòu)成以及結(jié)構(gòu)圖形之間非常類似，教師可以將角和二面角的概念進(jìn)行類比推理，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想角和二面角之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生更好地理解二面角的概念．
二、類比推理在高中數(shù)學(xué)知識(shí)整合中的應(yīng)用
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)概念或知識(shí)進(jìn)行整合時(shí)，類比推理能夠有效對(duì)相關(guān)概念和知識(shí)進(jìn)行歸納和分類．如筆者在講解向量相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為了幫助學(xué)生對(duì)共線向量、平面向量以及空間向量相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，尤其是這三個(gè)向量定理關(guān)系的區(qū)分，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)這三種向量時(shí)產(chǎn)生混亂，采用了類比推理法．在進(jìn)行類比推理時(shí)，讓學(xué)生先理解和掌握共線向量的定理和共線向量的相關(guān)運(yùn)算，再將共線向量的相關(guān)知識(shí)推廣到平面向量中，在學(xué)生理解和掌握相關(guān)平面向量的定量以及計(jì)算后，進(jìn)一步推廣到空間向量上．類比推理在高中數(shù)學(xué)知識(shí)整合中的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性和和諧性，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想模式，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不斷提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果．又如筆者在整合等比數(shù)列和等差數(shù)列的'相關(guān)知識(shí)時(shí)，由于等差數(shù)列和等比數(shù)列在某些方面有著相似的性質(zhì)，在進(jìn)行等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)的整合時(shí)，可以采用類比推理法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用此種方法進(jìn)行推理、計(jì)算，加強(qiáng)這種方法的運(yùn)用，從而使得學(xué)生的數(shù)列相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完整和有條理，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率．
三、類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問(wèn)題中的應(yīng)用
人們的學(xué)習(xí)和相關(guān)思維過(guò)程都源自于對(duì)問(wèn)題的提問(wèn)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的提問(wèn)，從而激發(fā)人們進(jìn)行思考和求知，最終解決問(wèn)題，并獲得知識(shí)．學(xué)生提出問(wèn)題的價(jià)值能夠有效衡量學(xué)生思維能力．類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問(wèn)題中的應(yīng)用能夠有效幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題和進(jìn)行問(wèn)題的猜想以及探索，進(jìn)而有效解決問(wèn)題．同時(shí)，類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠有效鍛煉學(xué)生思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生從“學(xué)會(huì)新知識(shí)”朝著“會(huì)學(xué)新知識(shí)”方面不斷發(fā)展，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和研究能力．例如，在課堂上，教師可以通過(guò)對(duì)正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三角形三條邊的距離之和是一個(gè)定值進(jìn)行類比推理，使得學(xué)生能得出正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四面體各面的距離之和是一個(gè)定值．
四、結(jié)束語(yǔ)
目前，類比推理廣泛應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)新概念學(xué)習(xí)、知識(shí)整合以及提出和解決問(wèn)題等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，能夠有效幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)已學(xué)習(xí)掌握知識(shí)和概念向新概念和知識(shí)的學(xué)習(xí)中遷移，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的理解和掌握，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷發(fā)展．研究類比推理在高中數(shù)學(xué)新概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用、類比推理在高中數(shù)學(xué)知識(shí)整合中的應(yīng)用以及類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問(wèn)題中的應(yīng)用等類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，以期為類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用提供一些參考，通過(guò)這種方法的運(yùn)用，使學(xué)生能夠掌握這種方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而在考試中獲得一個(gè)理想的成績(jī)．
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