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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2022-08-02 11:02:59 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

【必備】小學(xué)數(shù)學(xué)教案匯編9篇

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案9篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

【必備】小學(xué)數(shù)學(xué)教案匯編9篇

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)內(nèi)容:教材第84-85頁(yè)

  知識(shí)與技能:進(jìn)一步體會(huì)除法的含義,并借助乘法口訣求商。

  過(guò)程與方法:

  讓學(xué)生能夠結(jié)合情景,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息,提出解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,深化學(xué)生對(duì)除法運(yùn)算的認(rèn)識(shí),發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生能夠積極主動(dòng)、直觀地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái),感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

  課前準(zhǔn)備:

  1、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察發(fā)現(xiàn)信息,提問(wèn)選擇信息,思考解決問(wèn)題探究學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生在輕松,愉快中掌握知識(shí)。

  2、小兔安家的課件、掛圖

  教學(xué)過(guò)程

  環(huán)節(jié)

  教師活動(dòng)

  學(xué)生 活動(dòng)

  設(shè)計(jì)意圖

  情境創(chuàng)設(shè)

  同學(xué)們,你們喜歡小白兔嗎?好,這節(jié)課老師就帶著同學(xué)們到小白兔的家里去看看(電腦出示小兔安家主題圖)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,看看圖中有什么?

  生1:圖中有大樹(shù)、房子、許多小兔。

  生2:圖中有12只小兔,他們正在快樂(lè)地做游戲。

  生3:一共有四間房子。

  通過(guò)創(chuàng)設(shè)小白兔安家的情景,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),積極地在情景中獲取數(shù)學(xué)信息。

  問(wèn)題探究

  同學(xué)們觀察得可真仔細(xì),小白兔現(xiàn)在累了,要到后面的房子里去休息,你們能根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

  教師在學(xué)生提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上,幫助學(xué)生進(jìn)行整理(重點(diǎn)解決用除法解決的問(wèn)題)

  小結(jié):同學(xué)們能夠提出這么多的問(wèn)題,那么這些問(wèn)題該怎么解決,下面請(qǐng)同學(xué)們接著想辦法,你喜歡解決哪些問(wèn)題就解決哪些問(wèn)題,我們比一比,看哪一組解決的問(wèn)題最多?

  教師深入到各個(gè)小組進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

  生1:有4間房子,每間住幾中小兔子?

  生2:如果12只小兔要住3間房子,每間住幾只小兔?

  生3:如果12只小兔要住2間房子,每間住幾只小兔?

  學(xué)生以小組為單位解決問(wèn)題,并把算式寫下來(lái)。

  為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間,讓學(xué)生充分利用信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  體驗(yàn)感悟

  好,下面哪小組來(lái)匯報(bào)一下你們都解決了哪些問(wèn)題,是怎 樣列式的?

  隨著各組學(xué)生的回答,老師整理板書(shū)如下:

  12÷2=6(只)12÷6=2(間)

  12÷3=4(只)12÷4=3(間)

  12÷4=3(只)12÷3=4(間)

  12÷6=2(只)12÷2=6(間)

  下面我們仔細(xì)觀察這些除法算式,你們有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生爭(zhēng)著進(jìn)行回答。

  各小組討論匯報(bào):

  每間房子住的小兔少,用的房子多;每間房子住的兔子少多,用的房子少。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察算式。一是讓學(xué)生體會(huì)除法算式之間的關(guān)系。二是讓學(xué)生從中體會(huì)在小白兔只數(shù)不變的前提下,每間房子住兔子只數(shù)與房子的間數(shù)中相對(duì)的。

  實(shí)踐應(yīng)用

  同學(xué)們觀察的可真仔細(xì),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)84頁(yè),我們看“填 一填 ”請(qǐng)根據(jù)我們剛才說(shuō)把這們表填 完整。

  在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生思考:如果每間房子住5只小兔,3間能住下嗎?請(qǐng)同學(xué)們討論一下。

  引導(dǎo)學(xué)生明確,如果每間房子住5只兔子,3間可以住15只小兔,而現(xiàn)在只有12只小兔,所以可以住下。

  1、請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)84頁(yè),我們看練一練第1題,同學(xué)們獨(dú)立做在書(shū) 上,做完后組長(zhǎng)負(fù)責(zé)檢查下,全部做對(duì)的由小組長(zhǎng)獎(jiǎng)勵(lì)一朵小紅花。

  教師巡回指導(dǎo)。

  2、我們看第2題,請(qǐng)同學(xué)們把第2題做在書(shū)上,我們比一比,看誰(shuí)做得又對(duì)又快。

  好,下面誰(shuí)愿意把你填 的結(jié)果讀給大家聽(tīng)?

  3、電腦出示第85頁(yè)第3題:

  二(1)班有36人參加體操比賽,請(qǐng)你們幫他們?cè)O(shè)計(jì)一下,怎樣排隊(duì),請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖,并列出算式,看哪組想出的辦法最多。

  學(xué)生獨(dú)立完成。

  同桌一組一問(wèn)一答。

  學(xué)生集體交流。

  學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論研究,然后全班交流。

  學(xué)生完成在書(shū)上。

  同學(xué)們小組合作,討論設(shè)計(jì)方案,并把圖畫(huà)下來(lái),列出算式。

  一題多變拓展思維,有利于學(xué)生對(duì)除法意義的體驗(yàn)和感悟。

  學(xué)生通過(guò)說(shuō)一說(shuō),算一算,畫(huà)一畫(huà),讓學(xué)生親自感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

  教學(xué)反思

  教師引導(dǎo)學(xué)生反饋,及時(shí)對(duì)討論好的小組發(fā)放小紅旗,并對(duì)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)。

  4、請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)上85頁(yè),看第四題,誰(shuí)得第一。小組之間展開(kāi)比賽。

  5、電腦出示第85頁(yè)的第5題,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圖的意思。

  請(qǐng)同學(xué)們完成在書(shū)上,然后教師訂正。

  教師小結(jié)。

  學(xué)生說(shuō)圖意

  板書(shū)設(shè)計(jì): 小兔安家

  12÷2=6(只)12÷6=2(間)

  12÷3=4(只)12÷4=3(間)

  12÷4=3(只)12÷3=4(間)

  12÷6=2(只)12÷2=6(間)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo):

  在具體的情境中,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)加減法的含義,掌握兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的計(jì)算,能正確進(jìn)行計(jì)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、導(dǎo)入新課

  師:同學(xué)們,你們認(rèn)識(shí)青蛙嗎?誰(shuí)能給大家講一講關(guān)于青蛙的一些知識(shí)?(學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)。)

  師:同學(xué)們,地球是我們生存的家園,我們每個(gè)人都有義務(wù)保護(hù)我們生存的環(huán)境,愛(ài)護(hù)人類的朋友——?jiǎng)游铩G嗤芫褪俏覀兊暮门笥。它們每天可以幫助農(nóng)民伯伯除掉農(nóng)田里許多的害蟲(chóng),今天我們就請(qǐng)來(lái)了兩只可愛(ài)的青蛙。(出示情境圖)

  二、探究新知

  1、學(xué)生觀察“青蛙吃害蟲(chóng)”情境圖,看圖編故事。

  師:誰(shuí)能看圖給同學(xué)們講一個(gè)小故事?(指名講故事)

  2、學(xué)生自已提出問(wèn)題并嘗試解決問(wèn)題。

  師:你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  你能解決自已提出的問(wèn)題嗎?

  3、小組討論交流計(jì)算方法。

  討論:你是怎么樣算的?

  討論:你是怎么樣想的?

  誰(shuí)能用計(jì)數(shù)器撥一撥自已的計(jì)算過(guò)程?

  4、撥計(jì)數(shù)器,學(xué)生根據(jù)撥的過(guò)程說(shuō)出相應(yīng)的算式及結(jié)果。

  5、游戲:看誰(shuí)看得最快。

  6、看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

  7、練習(xí)

  三、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)到什么?

  四、布置作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的意義,掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計(jì)算的方法,并能正確迅速地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

  2.結(jié)合具體情景,靈活運(yùn)用小數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  3.通過(guò)了解小數(shù)產(chǎn)生及發(fā)展的過(guò)程,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)愛(ài)國(guó)情感。

  教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解小數(shù)的含義,掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、揭示課題提出要求

  今天這節(jié)課,我們將對(duì)小數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行一次綜合練習(xí)。(板書(shū)課題)通過(guò)練習(xí),希望同學(xué)們能進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的意義,掌握一位小數(shù)的讀寫、大小比較和加減計(jì)算的方法,能結(jié)合具體情景,靈活運(yùn)用小數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,能正確迅速地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

  二、分層練習(xí)內(nèi)化提升

 。ㄒ唬┗揪毩(xí)

  1.完成第106頁(yè)練習(xí)十第1題。

 。1)出示圖,學(xué)生獨(dú)立涂色完成。

 。2)指名口答,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)是怎么想的。

 。3)師生共同歸納:先看平均分成了幾份,再看涂了幾份。

  2.完成第106頁(yè)練習(xí)十第2題。

 。1)獨(dú)立在課本上填寫合適的小數(shù)。

 。2)集體反饋,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)是怎么想的。

 。3)。

  3.完成第106頁(yè)練習(xí)十第3題。

 。1)出示題目,請(qǐng)學(xué)生口頭說(shuō)說(shuō)每人儲(chǔ)蓄的錢各是幾元幾角?

 。2)比較,集體反饋,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)是怎么比的。

 。3)。

  4.完成第106頁(yè)練習(xí)十第4題。

  (1)引導(dǎo)看懂?dāng)?shù)軸,理解題意。新課標(biāo)第一

  (2)獨(dú)立完成,思考哪個(gè)數(shù)最接近0.5,哪個(gè)最接近2?

 。3)全班交流反饋。

 。ǘ┚C合練習(xí)

  1.填空。

 。1)1元的6/10是()元,寫成小數(shù)是()元;3角是1元的(),是()元,寫成小數(shù)是()元。

 。2)0.5分米是()分米,是1分米的(),是()厘米。

 。3)零點(diǎn)八(),2.6讀作()。

 。4)1.4米=()米()分米3元2角=()元0.4分米=()厘米7角=()元16.5元=()元()角

  2.在○里填上>、<或=。

  0.5○0.91.2○0.82.6○3.410.5○9.8

  3.把2.4、0.9、1.7、1.5、0.4按從小到大的順序排列起來(lái)。

  4.在跳遠(yuǎn)比賽中,小明跳了3.2米,小高跳了2.8米,小軍跳了4米,()跳得遠(yuǎn)。在100米比賽中,小明跑了15.6秒,小高跑了16.5秒,小軍跑了16.9秒,()跑得快。

  獨(dú)立在作業(yè)紙上完成。

  小組校對(duì)、交流。

  全班交流,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)有疑問(wèn)的題目。

  5.作業(yè):練習(xí)十第5題(前四個(gè))

  獨(dú)立完成后全班校對(duì)。

  比較每組中上下兩題,你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說(shuō)一說(shuō)。

  三、反饋升華

  你覺(jué)得自己這節(jié)課表現(xiàn)得如何?有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 認(rèn)識(shí)尺子并知道尺子的作用,能用尺子進(jìn)行正確地測(cè)量物體。(限整厘米)

  2、 讓學(xué)生通過(guò)看一看,比一比,量一量等實(shí)踐活動(dòng)了解認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米,初步建立1厘米的長(zhǎng)度觀念。

  3、 在建立長(zhǎng)度觀念的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  初步建立1厘米的長(zhǎng)度觀念。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  尺子、圖釘、紙條等

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 談話引入

  1、 上一節(jié)課我們都知道要統(tǒng)一長(zhǎng)度單位,也用了1立方厘米的正方體進(jìn)行了測(cè)量。但在日常生活中用它來(lái)量物體的長(zhǎng)度是很不方便的。為了準(zhǔn)確、方便地表示物體的長(zhǎng)度,人們發(fā)明了帶有刻度的尺子。

  2、 介紹認(rèn)識(shí)尺子。

  為了便于交流,尺子上的刻度作了統(tǒng)一規(guī)定。要知道物體的長(zhǎng)度,可以用尺來(lái)量。

  [設(shè)計(jì)意圖]:介紹認(rèn)識(shí)尺子提高學(xué)生的知識(shí)面,為下面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

  二、操作活動(dòng),建立表象

  (一)、認(rèn)識(shí)厘米

  1、投影出示厘米尺,師生一起觀察厘米尺子:在尺子上用不同的顏色標(biāo)出1厘米的長(zhǎng)度,說(shuō)明前面正方體的一邊正好是1厘米。

  2、讓學(xué)生量圖釘?shù)拈L(zhǎng)度。初步建立1厘米的長(zhǎng)度觀念。

  師:“請(qǐng)小朋友拿出自己的尺子,量一量圖釘大約有多少長(zhǎng)!

  學(xué)生活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。

  交流得出一個(gè)圖釘?shù)拈L(zhǎng)度大約是1厘米長(zhǎng)。

  3、 教師明確量的正確方法:圖釘?shù)囊欢藢?duì)準(zhǔn)尺子的0刻度,在看另一端對(duì)著幾。

  4、 請(qǐng)小朋友量一量自己的手指,看哪個(gè)手指的寬大約是1厘米?

  學(xué)生活動(dòng),同桌交流。

  5、 鞏固1厘米的表象。

  請(qǐng)小朋友用手勢(shì)比劃1厘米的長(zhǎng)度。

  閉上眼睛想1厘米的長(zhǎng)度等。

  6、想想在自己的周圍,生活中有哪些事物也是大約1厘米長(zhǎng)的?讓學(xué)生去找大約1厘米長(zhǎng)的物體。幫助學(xué)生形成1厘米的鮮明表象。

 。ǘ、用厘米量

  1、 我們已經(jīng)知道了量的方法,也對(duì)1厘米有了初步的表象,下面我們就來(lái)量一量物體的長(zhǎng)度。

  請(qǐng)小朋友用手中的尺子量一量老師為你們準(zhǔn)備的紙條。注意測(cè)量的方法要正確。

  2、 學(xué)生測(cè)量紙條。教師巡視,加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。

  3、 交流反饋。教師再次強(qiáng)調(diào)測(cè)量的正確方法。

  [設(shè)計(jì)意圖]:讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中,有助于幫助學(xué)生建立1厘米的表象,親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

  三、鞏固深化,實(shí)踐應(yīng)用。

  1、請(qǐng)學(xué)生隨意拿出自己的一枝鉛筆,量一量你的鉛筆有多長(zhǎng)。量好后同桌交流檢查。

  2、4人小組合作,每人分別量出3厘米、5厘米、7厘米、10厘米……給大家看。教師個(gè)別指導(dǎo)。

  3、學(xué)生自己選擇身邊的物品量一量,如一枝新鉛筆的長(zhǎng),數(shù)學(xué)本子的長(zhǎng),橡皮的長(zhǎng)等。

  [設(shè)計(jì)意圖]:學(xué)生在各種實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)一步鞏固1厘米的長(zhǎng)度觀念,初步建立1厘米的表象。

  四、課堂總結(jié)

  五、隨堂練習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5

  在一年級(jí)上、下冊(cè)教材的中,已經(jīng)進(jìn)行了估計(jì)和估算的滲透,在這一冊(cè)教材中第一次正式出現(xiàn)估算的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然比較抽象,難以理解。同時(shí),《標(biāo)準(zhǔn)》提出了要加強(qiáng)估算的要求,要讓學(xué)生“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過(guò)程!

  備課時(shí)我發(fā)現(xiàn)課本例4是讓學(xué)生判斷媽媽要買三種生活用品,帶100元錢夠不夠。這一生活場(chǎng)景的出現(xiàn),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到,在日常生活中,有時(shí)需要進(jìn)行精確計(jì)算,有時(shí)根據(jù)實(shí)際的需要只要估算出大致的結(jié)果就可以了,便于學(xué)生更完整、全面、深刻地認(rèn)識(shí)估算的功能。但是我認(rèn)為以例4引入新課有些太唐突,對(duì)學(xué)生理解估算的含義和估算的過(guò)程沒(méi)有做足鋪墊。所以我在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)先以猜價(jià)格的游戲?qū)耄螒驎r(shí)給出提示:轉(zhuǎn)筆刀接近10元、書(shū)包接近30元。同學(xué)都踴躍參與,各抒己見(jiàn),經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力,都能完整的說(shuō)出接接近10和30的數(shù)。至此我便抓住同學(xué)對(duì)“接近”的理解,滲透什么是大約,從而會(huì)說(shuō)()大約()這樣的句式,再通過(guò)練習(xí)會(huì)找各數(shù)的最接近的整十?dāng)?shù)。

  接著再教學(xué)例4,幫助學(xué)生理解在買東西時(shí)不需要計(jì)算出精確的結(jié)果,只進(jìn)行大約的計(jì)算,學(xué)生很快能找到三種物品的價(jià)格最接近的整十?dāng)?shù)分別是多少。再結(jié)合之前學(xué)習(xí)的連加、連減和加減混合式,讓估算的策略變得多樣化,同樣也可以用連加、連減,加減混合的算法,但是包含了加法的估算和減法的估算。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)上我有些超之過(guò)急,有些學(xué)生不理解加減法的估算,仍有學(xué)生不進(jìn)行估算,還是用精確計(jì)算的方法。

  在練習(xí)部分,也出現(xiàn)同樣的情況。經(jīng)過(guò)課后反思我認(rèn)識(shí)到,在課上要充分給學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間,可以發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì),集中集體的智慧,探索估算的方法,學(xué)會(huì)估算。教師根據(jù)可能出現(xiàn)的估算方法加以點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生解釋估算的過(guò)程,讓學(xué)生之間相互補(bǔ)充,明確估算策略。采取的策略可以靈活多樣:先估后加、先加后估、先估后減……盡量把所有的策略都展現(xiàn)出來(lái),使學(xué)生體會(huì)到解決同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的方法,只要是合理的,均應(yīng)予以肯定,保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,更激發(fā)了他們積極主動(dòng)探究解決方法的愿望。通過(guò)學(xué)生之間的交流,發(fā)揮學(xué)生的主體性,也為學(xué)生了積極思考與合作交流的空間。對(duì)此我會(huì)朝這個(gè)方向一步步努力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo)

  1.初步理解相同數(shù)位對(duì)齊和從個(gè)位加起的算理,掌握豎式的寫法.

  2.在理解的基礎(chǔ)上初步掌握筆算兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算方法.

  3.會(huì)用豎式正確地計(jì)算兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法.

  教學(xué)重點(diǎn)

  兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算方法.

  教學(xué)難點(diǎn)

  豎式的寫法.

  教具學(xué)具準(zhǔn)備

  口算卡片、磁力板、小棒.

  教學(xué)步驟

 。ㄒ唬╀亯|孕伏

  口算并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的.

  30+4050+20xx+20xx+1647+285+3

 。ǘ┨骄啃轮

  1.導(dǎo)入:34+5怎樣口算?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:先算4加5得9,再算30加9得39.教師明確:這道題我們也可以寫成豎式,用筆算.從這節(jié)課開(kāi)始我們就學(xué)習(xí)筆算兩位數(shù)加兩位數(shù),首先學(xué)習(xí)不進(jìn)位加.(板書(shū)課題)

  2.教學(xué)例1.

 。1)教學(xué)豎式的寫法.

  教師在黑板上寫出橫式:34+5=_________

  教師演示:先在磁力板上擺出3個(gè)整捆的和4根單根的小棒表示34,再在4根單根的小棒下面擺5根單根的小棒.

  學(xué)生討論:求一共有多少根小棒,應(yīng)該把5根小棒和哪一部分合起來(lái)?引導(dǎo)學(xué)生得出:5根單根的小棒要和4根單根的小棒合起來(lái).

  教師講解:寫豎式時(shí)一位數(shù)5要與兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)4對(duì)齊,也就是個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊.在第二個(gè)加數(shù)的左邊空出十位的位置寫上加號(hào),然后在下面畫(huà)一條橫線表示等號(hào).

  邊講邊板書(shū):

  教師提問(wèn):寫堅(jiān)式時(shí)一位數(shù)和兩位數(shù)的哪一位對(duì)齊?為什么?

  (2)教學(xué)計(jì)算方法.

  教師演示:把單根的小棒合起來(lái),一共是9根單根的,3個(gè)整捆的.

  教師講解:把單根的小棒合起來(lái),也就是把個(gè)位上的4和5相加,得數(shù)寫在橫線下面的個(gè)位上,整捆的小棒有3捆,也就是3個(gè)十,在橫線下面的十位上寫3.

  在原板書(shū)的基礎(chǔ)上繼續(xù)板書(shū):

  (3)閱讀教科書(shū)例1,填上得數(shù).

  教師說(shuō)明:書(shū)上虛線方框中的式子是為了說(shuō)明計(jì)算過(guò)程,以后做題時(shí)不用寫出來(lái).

 。4)反饋練習(xí):完成第75頁(yè)“做一做”.

  32+6=3+45=

  先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣對(duì)位,然后寫在書(shū)上.訂正時(shí)強(qiáng)調(diào):一位數(shù)和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊,得數(shù)的個(gè)位也和個(gè)位對(duì)齊.

  3.教學(xué)例2.

 。1)豎式的寫法.

  我們會(huì)用豎式計(jì)算34加5,那么34加25怎樣算呢?(板書(shū):34+25=)

  教師演示:先擺34根小棒,再在它下面擺出25根小棒,整捆的和整捆的對(duì)齊,單根的和單根的對(duì)齊.

  學(xué)生討論:求一共有多少根小棒,該怎樣算?啟發(fā)學(xué)生得出:?jiǎn)胃暮蛦胃南嗉,整相的和整捆的相加.(教師點(diǎn)撥:也就是相同單位的數(shù)相加.)

  學(xué)生討論:寫豎式時(shí)應(yīng)該怎樣對(duì)位?啟發(fā)學(xué)生得出:個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊,十位與十位對(duì)齊.(教師點(diǎn)撥:也就是相同數(shù)位對(duì)齊.)

  板書(shū):

  提問(wèn):寫豎式時(shí)怎樣對(duì)位?

 。2)教學(xué)計(jì)算方法.

  教師演示:先把單報(bào)的小棒合起來(lái)一共有9根,再把3個(gè)整捆的和2個(gè)整相的小棒合起來(lái),是5個(gè)整相的,一共是59根,所以34加25得59.

  小組討論:計(jì)算時(shí)先把哪一位上的數(shù)相加?再加哪一位上的數(shù)?

  引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào):先把單根的合在一起是9根,也就是先把個(gè)位上的數(shù)相加,4加5得9,在橫線下面?zhèn)位上寫9.再把整捆的合在一起是5個(gè)整捆,也就是5個(gè)十,在橫線下面的十位上寫5

  教師板書(shū):

 。3)閱讀教科書(shū)76頁(yè)例2,填上得數(shù).

  回答問(wèn)題:①在上面的豎式里是怎樣對(duì)位的?

 、谠谏厦娴呢Q式里,是從哪位加起的?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊,十位與十位對(duì)齊,也就是相同數(shù)位對(duì)齊,先加個(gè)位上的數(shù),再加十位上的數(shù),也就是從個(gè)位加起.

  告訴學(xué)生:以后做題虛線方框中的式子不用寫.

 。4)反饋練習(xí):完成第76頁(yè)“做一做”第1題.

  24+63=52+36=

  先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣對(duì)位,然后填寫上面的括號(hào),再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從哪位加起,然后計(jì)算出得數(shù).

  4.看書(shū),質(zhì)疑.

 。ㄈ┤n

  筆算兩位數(shù)不進(jìn)位加法時(shí)要注意:相同數(shù)位對(duì)齊,從個(gè)位加起.

  隨堂練習(xí)

  訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是從哪位加起的.

  布置作業(yè)

  練習(xí)十八第2題.提醒學(xué)生:寫豎式畫(huà)橫線時(shí)要用直尺,書(shū)寫要工整,對(duì)齊數(shù)位,認(rèn)真計(jì)算.

  2.筆算下面各題.

  82+7= 70+20= 61+25=

  35+42= 3+44= 30+69=

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  兩位數(shù)加兩位數(shù)(不進(jìn)位加)

  例134+5=39例234+25=59

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7

  認(rèn)識(shí)形體

  長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn),結(jié)構(gòu)與特征。(例 1、例2)

  長(zhǎng)方體、正方體表面的展開(kāi)圖(例3)

  表面積

  表面積的意義和計(jì)算方法(例4)

  表面積的實(shí)際應(yīng)用(例5)

  體積

  體積的意義、容積的意義(例6、例7)

  常用的體積單位和容積單位(例8)

  長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式(例9、例10)

  體積單位的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算(例11)

  整理與練習(xí)實(shí)踐活動(dòng)

  第一, 有一條合理的編排線索。先教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體的特征,再教學(xué)它們的表面積,然后教學(xué)體積,是一條符合知識(shí)間的發(fā)展關(guān)系,有利于學(xué)生認(rèn)知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容,能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如果不理解長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,且相對(duì)的面完全相同,就不可能形成長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。如果不建立長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念,體積公式就是無(wú)本之木、無(wú)源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué),是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了面積的概念,掌握了常用的面積單位,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積,教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過(guò)表面積的教學(xué),更深一層掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征,對(duì)教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識(shí)里,先教學(xué)體積的意義和常用單位,這些都是重要的基礎(chǔ)知識(shí)。建立了體積概念和體積單位概念,才能探索體積計(jì)算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué),就能通過(guò)計(jì)算獲得進(jìn)率。這樣,體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的,而不是機(jī)械接受的。

  第二,加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體,歷來(lái)都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)加強(qiáng)培養(yǎng),還充實(shí)了長(zhǎng)方體、正方體表面展開(kāi)的內(nèi)容。過(guò)去教材里講長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)是為了教學(xué)它的表面積及計(jì)算,現(xiàn)在教學(xué)表面的展開(kāi),更是為了發(fā)展空間的觀念!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》把幾何體與其展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個(gè)內(nèi)容,把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi),在展開(kāi)圖里找到原來(lái)形體的每個(gè)面;另一方面又提供一些圖形,把它們折疊圍成立體,感受圖形的各部分在立體上的位置,讓學(xué)生的空間觀念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外,設(shè)計(jì)的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》,加大了空間想像的力度,都以發(fā)展空間觀念為主要目的。

  第三,注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識(shí)與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí),習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、解釋問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問(wèn)題,處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征以后,收集這樣的實(shí)物并量出長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng);在做紙盒和魚(yú)缸的實(shí)際問(wèn)題中教學(xué)表面積的計(jì)算和應(yīng)用;用初步建立的體積(容積)概念比較物體的大;用學(xué)到的體積單位計(jì)量常見(jiàn)物體的體積、常見(jiàn)容器的容量;靈活應(yīng)用體積公式計(jì)算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問(wèn)題

  一、 觀察、整理認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。

  例1教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的特征,把主要精力放在長(zhǎng)方體上。這是由于長(zhǎng)方體比正方體復(fù)雜,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征需要開(kāi)展許多活動(dòng)。而且,研究長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以遷移到認(rèn)識(shí)正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片,如長(zhǎng)方體或正方體包裝盒、家用電器等,在圖片的啟發(fā)下說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體,哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實(shí)的情境中引出本單元的研究對(duì)象。

  觀察實(shí)物,整理特點(diǎn)是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過(guò)程安排成三步。

  1. 觀察物體,理解直觀圖,認(rèn)識(shí)面、棱和頂點(diǎn)。

  三年級(jí)(上冊(cè))通過(guò)觀察長(zhǎng)方體和正方體,已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數(shù)不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面,有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面,最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn),在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖,認(rèn)識(shí)它們的面、棱和頂點(diǎn)。

  把立體的樣子畫(huà)在紙上,從長(zhǎng)方體、正方體實(shí)物到它們的直觀圖,是空間觀念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面,在直觀圖上實(shí)線圍出了能看到的面,用虛線勾畫(huà)不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系,感受直觀圖真實(shí)表達(dá)了立體的形狀,并在看到直觀圖時(shí),能想到相應(yīng)的立體,這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點(diǎn),從有利于學(xué)生理解出發(fā),可以分兩步出現(xiàn)。先畫(huà)出能夠看到的面,再勾出不能看到的面。

  面、棱和頂點(diǎn)是長(zhǎng)方體、正方體結(jié)構(gòu)的要素,是三個(gè)最基本的概念,還是研究長(zhǎng)方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué),有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認(rèn)識(shí),只要在立體上摸摸面,在直觀圖上指出面,就體會(huì)了長(zhǎng)方體、正方體的面,不必作過(guò)多的解釋。兩個(gè)面相交的線叫做棱,是對(duì)棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過(guò)觀察和在實(shí)物上的演示,直觀感受兩個(gè)面相交的含義,清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長(zhǎng)方體、正方體的邊,應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn),要通過(guò)在實(shí)物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動(dòng),看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn),這是認(rèn)識(shí)頂點(diǎn)的關(guān)鍵。

  2. 觀察物體,由量到質(zhì)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

  第11頁(yè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征,鼓勵(lì)主動(dòng)探索,重視合作交流,遵循逐漸認(rèn)識(shí)的規(guī)律。首先數(shù)出長(zhǎng)方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn),并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里,從量的角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用:一是及時(shí)記錄獲得的信息,防止流失,有利于特征的整體性;二是通過(guò)寫出有關(guān)的數(shù)量,加深印象,有利于記憶;三是顯示出長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn),有利于感受長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長(zhǎng)方體的特征,教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比;研究的對(duì)象是長(zhǎng)方體面的形狀與大小,棱的長(zhǎng)度與相互關(guān)系;研究的目的是發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上組織交流,概括出長(zhǎng)方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn):① 學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)很難一步到位,總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征既讓學(xué)生自主探索,又要教師引導(dǎo)點(diǎn)撥。如發(fā)現(xiàn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形比較容易,而相對(duì)的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長(zhǎng)方體的3組棱及每組4條棱長(zhǎng)度相等,可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點(diǎn)滴的,表達(dá)往往是不嚴(yán)密的,這就需要教師匯集生成的資源,提升語(yǔ)言水平,幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長(zhǎng)方體,目的是緊扣長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長(zhǎng)方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn),學(xué)生不會(huì)因?yàn)樗袃蓚(gè)面是正方形,對(duì)它是長(zhǎng)方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長(zhǎng)方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的,部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn),也有部分學(xué)生需要有意義的接受,合作交流能滿足學(xué)生的不同需要。要讓獨(dú)立探索有困難的學(xué)生共享成果,在聽(tīng)懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上,給他們親自驗(yàn)證、親身感受的機(jī)會(huì)。④ 教學(xué)長(zhǎng)、寬、高是繼續(xù)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體,要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(zhǎng)方體三組棱中的一條,把它們分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。不但要在立體上指出,還要在直觀圖上看出。如果適量地把長(zhǎng)方體橫放、豎放、側(cè)放,根據(jù)不同的擺放位置,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它的長(zhǎng)、寬、高,可以防止死記硬背,發(fā)展空間觀念。

  3. 觀察物體,獨(dú)立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。

  由于正方體比長(zhǎng)方體簡(jiǎn)單,又有認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征的經(jīng)驗(yàn),所以正方體特征的教學(xué)會(huì)比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題,讓學(xué)生在獨(dú)立探索以后,小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡(jiǎn)單、容易得出,教學(xué)也不能過(guò)于倉(cāng)促。仍要讓學(xué)生指指相對(duì)的面、相對(duì)的棱,說(shuō)說(shuō)得出結(jié)論的過(guò)程與方法,想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長(zhǎng)度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維,以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。

  二、 展、折,想像認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。

  第12頁(yè)教學(xué)正方體、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖,這部分內(nèi)容的教育價(jià)值和教學(xué)要求,在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述,不再重復(fù)。這里主要分析教材,提出教學(xué)建議。

  1. 初步知道展開(kāi)圖的含義,加強(qiáng)對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)。

  例3先教學(xué)正方體的展開(kāi)圖,原因仍然是正方體的特征比較簡(jiǎn)單。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開(kāi)的步驟,用紅線標(biāo)出每步剪開(kāi)的棱,最后還把剪開(kāi)后的紙盒攤平。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開(kāi)圖的轉(zhuǎn)化過(guò)程,從中明白展開(kāi)圖是平面圖形,清楚地看到展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思,即得到正方體展開(kāi)圖以后,要回憶是怎樣展開(kāi)的,思考為什么展開(kāi)圖里有6個(gè)同樣的正方形,正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過(guò)反思,既加強(qiáng)對(duì)展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí),又加強(qiáng)對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí),更通過(guò)立體與展開(kāi)圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念。

  除了依照例題設(shè)計(jì)的剪法展開(kāi),還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求,是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開(kāi)正方體的活動(dòng),體會(huì)沿著不同位置的棱剪,得到的展開(kāi)圖形狀不同。但是,展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成,每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開(kāi)圖既有多樣性,又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果,確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。

  2. 自主研究長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖,加強(qiáng)對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。

  長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到,學(xué)習(xí)正方體展開(kāi)圖的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著哪幾條棱剪?在教材里沒(méi)有規(guī)定,可以自主選擇。因此,得到的展開(kāi)圖也是多樣的,在每個(gè)展開(kāi)圖里都可以看到6個(gè)長(zhǎng)方形,從而體驗(yàn)了長(zhǎng)方體展開(kāi)圖形狀的多樣性和組成的確定性?ㄍㄌ岢龅膹恼归_(kāi)圖中找到3組相對(duì)的面是富有思維含量的問(wèn)題,能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開(kāi)圖,并把展開(kāi)圖與立體聯(lián)系起來(lái)思考。要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行展開(kāi)圖長(zhǎng)方體展開(kāi)圖長(zhǎng)方體的折、展活動(dòng),反復(fù)地看展開(kāi)圖里的每一個(gè)長(zhǎng)方形,想它在長(zhǎng)方體的位置;看長(zhǎng)方體的面,想它在展開(kāi)圖里的位置。在體驗(yàn)立體與展開(kāi)圖相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。

  另外,在展開(kāi)圖上想長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,并把長(zhǎng)、寬、高轉(zhuǎn)換成展開(kāi)圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,也有益于空間觀念的發(fā)展,還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。

  3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長(zhǎng)方體,加強(qiáng)對(duì)體的認(rèn)識(shí)。

  第12頁(yè)練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成,判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁(yè)第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長(zhǎng)方形組成,判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長(zhǎng)方體。其中部分圖形圍不成正方體或長(zhǎng)方體的原因是,折疊的時(shí)候部分正方形或長(zhǎng)方形重疊,構(gòu)不成有6個(gè)面的立體。因此,這兩道題一方面加強(qiáng)了展開(kāi)圖與立體的轉(zhuǎn)化,另一方面加強(qiáng)了對(duì)長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面的認(rèn)識(shí)。

  學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì)有困難,為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議: 第一,在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾(gè)展開(kāi)圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識(shí)圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開(kāi)圖,再體會(huì)展開(kāi)圖還有其他形狀,并在各個(gè)展開(kāi)圖上指出立體的相對(duì)的面。第二,允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的,可以先判斷它能否圍成立體,想想圍成的立體是什么樣子,然后折疊驗(yàn)證判斷和想像。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的,能不能圍成立體難以判斷,可以先動(dòng)手操作,從中體會(huì)為什么能圍成或圍不成立體。

  三、 分解,組合有意義地建構(gòu)表面積的知識(shí)。

  教學(xué)表面積知識(shí)編排的兩道例題都是關(guān)于長(zhǎng)方體的,正方體的表面積通過(guò)試一試在練習(xí)中教學(xué),這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體表面積的概念和計(jì)算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行,先是例4與試一試,把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5,著重于表面積知識(shí)的應(yīng)用,靈活地解決與長(zhǎng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  1. 聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),探索表面積的知識(shí)。

  例4的問(wèn)題情境是做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少硬紙板,在掌握長(zhǎng)方體特征的基礎(chǔ)上,學(xué)生會(huì)想到這個(gè)問(wèn)題與長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積有關(guān),并出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法,它們有相同的思路:求出紙盒各個(gè)面面積的總和,但算法不同: 把3組相對(duì)的面的面積相加,把每組相對(duì)面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁(yè)第3題的鋪墊,后一種算法受到了(長(zhǎng)+寬)2=長(zhǎng)方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的較好方法,相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系,教材鼓勵(lì)學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

  學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法,都應(yīng)用了分解組合的思想方法,即先把一個(gè)較復(fù)雜的新穎問(wèn)題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題,再把這些簡(jiǎn)單問(wèn)題組合起來(lái)。反思并體驗(yàn)這種思想方法,就能很好地理解表面積的意義,也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法。學(xué)生對(duì)正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識(shí),試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板,一般都會(huì)把一面的面積乘6。得出的長(zhǎng)方體(或正方體)6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積,既形成了表面積的概念,也總結(jié)了計(jì)算表面積的方法。

  2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

  例5制作上面沒(méi)有玻璃的魚(yú)缸,利用長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn),讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和,從而主動(dòng)想出算法。小鳥(niǎo)卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法,把實(shí)際問(wèn)題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數(shù)學(xué)問(wèn)題,或者抽象成從表面積(6個(gè)面的總面積)里去掉一個(gè)面的面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題。兩條思路各有特點(diǎn),前一條突出的是空間想像,要找準(zhǔn)并正確計(jì)算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕、思考難度小,能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥(niǎo)卡通的思路,可以列出5個(gè)面的面積連加的式子,也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積,再加下面面積的式子。要注意的是,這道例題鼓勵(lì)解決問(wèn)題的策略與方法多樣,并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。

  練一練和練習(xí)四里還有只計(jì)算長(zhǎng)方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問(wèn)題,缺少左側(cè)面的長(zhǎng)方體的問(wèn)題等。教材為部分習(xí)題配了示意圖,便于學(xué)生直觀感受實(shí)際問(wèn)題是求哪些面的面積之和。部分習(xí)題沒(méi)有配置實(shí)物圖,可以在現(xiàn)實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁,只要看看自己的教室,就能把題目里的長(zhǎng)、寬、高落到實(shí)處。又如臺(tái)階的問(wèn)題,可以找個(gè)臺(tái)階看看,理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計(jì)算長(zhǎng)方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料,綜合應(yīng)用了長(zhǎng)方體特征和表面積知識(shí),再次體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題是多變的,要靈活應(yīng)用知識(shí)才能正確解答。

  四、 實(shí)驗(yàn)、領(lǐng)悟初步建立體積概念。

  例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義,容積的意義要建立在體積概念上,因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn),這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義,在后面教學(xué)常用的體積單位,以及長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算時(shí),還要通過(guò)測(cè)量和描述,進(jìn)一步理解體積的意義。

  1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。

  物體所占空間的大小叫做體積。空間物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵,是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間,把感悟體積的過(guò)程設(shè)計(jì)成三步。第一步是初步體會(huì)空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯,左邊的盛滿水,右邊的放一個(gè)桃,把左邊杯里的水倒向右杯,會(huì)剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因,引出了空間這個(gè)詞,讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識(shí)引向數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí),看著放了桃的杯子,仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思,是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要,還可以在一只透明空杯的上口放一本書(shū),讓學(xué)生看著杯子的里面體會(huì)杯子的空間。再把桃放入杯里,仍然用書(shū)蓋住上口,看著杯里的桃,體會(huì)它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子,一個(gè)杯里放1個(gè)桃,另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝,桃比荔枝大,分別往兩個(gè)杯里倒水,顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么,不能簡(jiǎn)單地用桃大荔枝小來(lái)解釋。要像兔子卡通那樣想和說(shuō),用桃占的空間大,荔枝占的空間小來(lái)回答問(wèn)題。理解桃大是指它占的空間大,荔枝小是指它占的空間小,從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗(yàn)。第三步繼續(xù)體會(huì)每個(gè)物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃,先思考哪一個(gè)占的空間大,再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里,往杯中倒水,哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問(wèn)題,可從前一問(wèn)題的答案推理得出后一問(wèn)題的答案。由于蘋果占的空間大,杯子盛水的空間就。环颜嫉目臻g小,杯子盛水的空間就大,這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間,由此得出體積的意義:物體所占空間的大小叫做物體的體積。

  舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念,應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出兩點(diǎn)要求:一是用好體積這個(gè)詞,二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小,電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大。

  練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆,各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小,與物體的形狀無(wú)關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長(zhǎng)方體,理解體積大的物體占的空間大,體積相等的物體占的空間大小相等。

  2. 從體積引出容積,初步建立容積概念。

  容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系,又有區(qū)別的概念,教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。

  例7教學(xué)容積的意義,以體積概念為生長(zhǎng)點(diǎn)。圖畫(huà)里有兩盒書(shū),一盒是《四大名著》,另一盒是《成語(yǔ)故事》。先在直觀情境里比較哪盒書(shū)的體積大些,再?gòu)淖筮吅凶永飼?shū)的體積大引出左邊盒子的容積大。書(shū)的體積是舊知,盒的容積是新知,教學(xué)既要以舊引新,也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書(shū)的體積,是看著兩盒書(shū)進(jìn)行的。而容積是指著兩個(gè)書(shū)盒子講的,從而凸現(xiàn)容積的屬性,以及它與體積的區(qū)別。

  為了有利于建立容積概念,教學(xué)時(shí)應(yīng)該補(bǔ)充一些實(shí)例,讓學(xué)生懂得容器,體會(huì)每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上,得出容器所能容納物體的體積,叫做這個(gè)容器的容積。

  試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn): 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義,理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水;二是通過(guò)實(shí)驗(yàn)比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿水,再往另一個(gè)杯里倒,看能不能裝滿另一個(gè)杯子,會(huì)不會(huì)有剩下的水。學(xué)生應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論得出的主體。

  練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數(shù)量不同,練習(xí)五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大,里面裝的儀器數(shù)量不等,這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義,體會(huì)容器的體積與容積是不同的概念。

  五、 認(rèn)識(shí),應(yīng)用初步掌握常用的體積單位。

  本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位,就能測(cè)量、表達(dá)物體的體積,也能進(jìn)一步體會(huì)體積的意義。

  1. 認(rèn)識(shí)體積單位包括兩方面內(nèi)容。

  例8教學(xué)常用的體積單位,首先是測(cè)量、計(jì)量體積需要體積單位,然后是各個(gè)體積單位的具體含義。

  觀察圖中的長(zhǎng)方體和正方體,很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體,就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白,有了體積單位就能準(zhǔn)確計(jì)量物體的體積。圖中的長(zhǎng)方體是9個(gè)小正方體那么大,大正方體是8個(gè)小正方體那么大,長(zhǎng)方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測(cè)量物體體積的單位,應(yīng)該是確定的小正方體,由此導(dǎo)出常用的三個(gè)體積單位。把長(zhǎng)方體和正方體切成同樣的小正方體,最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難,也可以看書(shū)或由教師告訴他們。但是,必須理解這個(gè)方法,體會(huì)其合理性,激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。

  教學(xué)體積單位的具體含義,要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí),還選擇一些輔助方法,讓學(xué)生體會(huì)體積單位。棱長(zhǎng)1厘米的正方體,體積是1立方厘米。教材里畫(huà)出了1立方厘米的示意圖,配合語(yǔ)言描述,讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制,教材里畫(huà)出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此,在1立方分米的示意圖的旁邊,畫(huà)一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒,利用熟悉的物體,感知1立方分米是多大。用3根1米長(zhǎng)的木條,在墻角搭一個(gè)1立方米的空間,在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)1立方米。

  尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體,是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物,進(jìn)一步體驗(yàn)這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例,能引起觀察手指頭的興趣,加強(qiáng)1立方厘米的表象,再通過(guò)自主尋找實(shí)例,對(duì)1立方厘米的認(rèn)識(shí)就深刻了。

  2. 掌握體積單位有兩方面的要求。

  掌握體積單位,要能應(yīng)用體積單位計(jì)量物體的體積。在這部分教材里,一是說(shuō)出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積,二是為常見(jiàn)的物體選擇合適的體積單位。

  第21頁(yè)說(shuō)出用4個(gè)或6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積,第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)都很直觀,分別說(shuō)出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿足于答案,要讓學(xué)生說(shuō)出怎樣想的,進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁(yè)第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的,其中兩個(gè)物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說(shuō)出它們的體積,要數(shù)出各是幾個(gè)正方體擺成的,尤其是想到那些不能直接看到的正方體,能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體,說(shuō)出體積。擺出物體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,是發(fā)展空間觀念的機(jī)會(huì)。這個(gè)物體不復(fù)雜,多數(shù)學(xué)生能夠擺出來(lái)。教學(xué)時(shí)不必補(bǔ)充這樣的練習(xí),更不要增加擺出物體的難度。

  第24頁(yè)第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位,一般決定于三個(gè)因素:一是對(duì)物體的熟悉程度,二是具有體積單位的表象,三是能開(kāi)展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜,知道1個(gè)西瓜大致是多大,如果體積是8立方厘米或8立方米,顯然都不符合實(shí)際。反之,為不熟悉的物體選擇體積單位,只能是脫離實(shí)際地亂猜,這是毫無(wú)意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補(bǔ)充類似的練習(xí),一定要注意這點(diǎn)。

  3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。

  四年級(jí)(下冊(cè))曾經(jīng)教學(xué)升與毫升,初步知道它們都是計(jì)量液體的單位,也是容器的容量單位。對(duì)1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識(shí),F(xiàn)在教學(xué)升和毫升,主要有兩個(gè)內(nèi)容: 第一,升和毫升都是體積單位,用于計(jì)量液體的體積,也用于計(jì)量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇,建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu),是已有認(rèn)識(shí)的深化和提高。第二,1升等于1立方分米,1毫升等于1立方厘米,利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小,使原有認(rèn)識(shí)更清晰、更牢固。

  六、 操作,發(fā)現(xiàn)探索長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。

  例9和例10教學(xué)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,并推導(dǎo)出正方體體積計(jì)算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后,還把它們統(tǒng)一起來(lái)。

  1. 讓學(xué)生探索求積公式。

  長(zhǎng)方體、正方體體積公式的教育價(jià)值,不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且,記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對(duì)體積意義、體積單位的理解;能發(fā)展解決問(wèn)題的策略,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,有利于形成積極的情感態(tài)度。因此,教材十分重視探索體積公式的過(guò)程,設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動(dòng)。

  例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng),不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別,而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體,從已有的知識(shí)和能力開(kāi)始教學(xué)新知識(shí)。沒(méi)有規(guī)定長(zhǎng)方體的大小,學(xué)生可以按自己的意愿去擺,既調(diào)動(dòng)積極性,又為合作學(xué)習(xí)營(yíng)造了氛圍。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,所用正方體個(gè)數(shù)以及體積,可以獲得兩點(diǎn)感受:一是沿著長(zhǎng)、寬、高各擺幾個(gè)正方體,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高就分別是幾厘米;二是長(zhǎng)方體里有多少個(gè)正方體,體積就是多少立方厘米,體積應(yīng)該與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白:探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,要研究體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式,而要在擺長(zhǎng)方體與填表的基礎(chǔ)上,著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受,形成繼續(xù)研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式,也要引導(dǎo)他們通過(guò)例10進(jìn)一步驗(yàn)證公式,理解體積與長(zhǎng)、寬、高之間的必然聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。

  例10根據(jù)圖示的長(zhǎng)、寬、高,用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長(zhǎng)方體;顒(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測(cè)量物體的體積。對(duì)學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體,再按想法擺,驗(yàn)證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長(zhǎng)方體是精心設(shè)計(jì)的。左起第一個(gè)長(zhǎng)方體的寬與高都是1厘米,只要把4個(gè)正方體擺成一行,能夠體會(huì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)的數(shù)量與沿著長(zhǎng)擺的體積單位個(gè)數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長(zhǎng)方體的高1厘米,只要把正方體擺成一層。體會(huì)長(zhǎng)方體寬的數(shù)量是幾,沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位。而長(zhǎng)與寬的乘積,就是一層里體積單位的個(gè)數(shù)。第三個(gè)長(zhǎng)方體高2厘米,要把正方體擺成2層,體會(huì)長(zhǎng)方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個(gè)長(zhǎng)方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵,規(guī)劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn),有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。擺各個(gè)長(zhǎng)方體獲得的體會(huì),就是對(duì)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在兩道例題中的發(fā)現(xiàn),是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí),進(jìn)一步清楚這些體會(huì),并把這些體會(huì)有條理地組織起來(lái),得出長(zhǎng)方體的體積公式。

  抓住正方體12條棱長(zhǎng)度相等的特點(diǎn),能從長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導(dǎo)過(guò)程,在獨(dú)立思考之后小組交流。推導(dǎo)的思維方法是多樣的,從正方體具有長(zhǎng)方體的所有特征出發(fā),演繹推理能完成推導(dǎo),從再現(xiàn)測(cè)量體積活動(dòng)出發(fā),

  類比推理能完成推導(dǎo): 用體積單位測(cè)量正方體的體積,每行擺的.個(gè)數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長(zhǎng)相等。因此,正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。

  寫正方體體積的字母公式時(shí),根據(jù)字母表示數(shù)的書(shū)寫規(guī)則,如果把乘號(hào)簡(jiǎn)寫為,那么V=aaa;如果乘號(hào)省去不寫,要寫成V=a3。一般采用后一種寫法,a3以及它表示的意思都是新知識(shí)。第26頁(yè)練一練第2題,算幾個(gè)整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù),鞏固對(duì)立方的認(rèn)識(shí)。解決正方體體積的實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)常會(huì)列出和計(jì)算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意,防止算錯(cuò)。

  2. 深入理解體積公式。

  長(zhǎng)方體與正方體的體積公式,除了有一般與特殊的關(guān)系(正方體是特殊的長(zhǎng)方體,正方體的體積公式是長(zhǎng)方體體積公式的特例),還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識(shí)它們的相同,能簡(jiǎn)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。第27頁(yè)教學(xué)這個(gè)內(nèi)容,分三步進(jìn)行: 第一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。教材在長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖上,用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面,讓學(xué)生看到底面一般指長(zhǎng)方體、正方體的下面(認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)曾指過(guò)上、下、前、后、左、右三組相對(duì)的面)。第二步認(rèn)識(shí)底面積。長(zhǎng)方體或正方體的底面,都是表面的一部分。教材指出,長(zhǎng)方體和正方體底面的面積,叫做它們的底面積,幫助學(xué)生建立底面積的概念,要求學(xué)生研究計(jì)算底面積的方法,聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗(yàn),得出長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)寬,正方體的底面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng),進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)底面的認(rèn)識(shí)。第三步演變?cè)瓉?lái)的體積公式。在長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高里,如果把長(zhǎng)寬看成先算底面積,那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)里,如果把棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)看作先算底面積,那么體積公式也演變成底面積高。由于長(zhǎng)方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高,因而獲得了統(tǒng)一。

  把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高,有兩點(diǎn)教學(xué)意義: 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)都是立體的棱的長(zhǎng)度,決定立體的大小。長(zhǎng)寬或棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)得到長(zhǎng)方體或正方體的底面積,底面積高得到的是體積。這里面蘊(yùn)含了長(zhǎng)度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識(shí)結(jié)構(gòu)。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式,其本身是一次認(rèn)知簡(jiǎn)化。而且,底面積高還是計(jì)算所有直柱體體積的方法。無(wú)論底面是直線圖形的柱體,還是曲線圖形的柱體,體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義,在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實(shí)現(xiàn);后一點(diǎn)意義,在以后的教學(xué)中會(huì)逐漸體現(xiàn)出來(lái)。

  練習(xí)六第5題已知一根長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)與橫截面的邊長(zhǎng),橫截面是第一次出現(xiàn)的概念,教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積,再算木料的體積,有兩點(diǎn)意圖:一是通過(guò)計(jì)算橫截面的面積,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這個(gè)面;二是體會(huì)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式還能演變成長(zhǎng)橫截面面積、橫截面面積棱長(zhǎng),從而對(duì)體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗(yàn)。

  七、 計(jì)算,遷移理解體積單位的進(jìn)率。

  在初步掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積公式以后,教學(xué)體積單位的進(jìn)率,采用讓學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法。教材第30~32頁(yè),先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率,再教學(xué)簡(jiǎn)單的換算。

  1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積,發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率。

  例11的圖里有兩個(gè)正方體,一個(gè)棱長(zhǎng)1分米,另一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米。從1分米=10厘米,知道兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等,進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米,從它們體積相等,推理得出1立方分米=1000立方厘米,這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。

  用同樣的方法,通過(guò)棱長(zhǎng)1米和棱長(zhǎng)10分米的正方體,可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。

  在教學(xué)進(jìn)率的過(guò)程中,作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因?yàn)?立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米,首先表達(dá)的是兩個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體的體積相等,然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。

  練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長(zhǎng)度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位,要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位,還要寫出表格里相鄰的長(zhǎng)度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積三類計(jì)量單位從名稱和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對(duì)這些單位概念的回憶,如邊長(zhǎng)1米的正方形面積是1平方米,棱長(zhǎng)1米的正方體體積是1立方米。從而體驗(yàn)米、平方米、立方米是不同的概念,也是有對(duì)應(yīng)關(guān)系的單位。有了這些體驗(yàn),在測(cè)量或計(jì)量長(zhǎng)度、面積、體積時(shí),就能正確應(yīng)用單位名稱。通過(guò)填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,如米、分米、厘米這三個(gè)長(zhǎng)度單位,相鄰單位間的進(jìn)率是10;平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位,相鄰單位間的進(jìn)率是100(1010);立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位,相鄰單位間的進(jìn)率是1000(101010)。理解這些規(guī)律,有助于記憶進(jìn)率。

  2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

  對(duì)使用不同單位的體積進(jìn)行換算,是應(yīng)用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡(jiǎn)單的,只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行,而且都是單名數(shù)的換算。

  練一練是體積單位的換算,先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量,再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過(guò),學(xué)生有換算的經(jīng)驗(yàn),知道可以利用小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練,可以把已有經(jīng)驗(yàn)遷移過(guò)來(lái),著重思考把小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位,并對(duì)這樣做的原因作出解釋。

  練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對(duì)比著進(jìn)行,目的是體會(huì)它們?cè)趽Q算時(shí)的相同與不同。無(wú)論哪類計(jì)量單位,只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位,都把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng);只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位,都把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng),這是規(guī)律,是共性。而小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由進(jìn)率決定的,進(jìn)率分別是10、100、1000,小數(shù)點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì)的價(jià)值,已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識(shí)與技能的范疇,更是數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算,四年級(jí)(下冊(cè))教材里曾經(jīng)進(jìn)行過(guò),F(xiàn)在進(jìn)行這些換算,不限于整數(shù)范圍內(nèi)實(shí)施,對(duì)問(wèn)題及其解決方法的理解也比過(guò)去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位,把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位,能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識(shí),更好地把體積單位組織起來(lái),便于記憶和應(yīng)用。

  八、 拼拼,想想體驗(yàn)表面積的變化。

  實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專題研究幾個(gè)相同的正方體(或長(zhǎng)方體)拼起來(lái),得到的立體與原來(lái)幾個(gè)正方體(長(zhǎng)方體)表面積之和的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律,發(fā)展空間觀念。

  拼拼算算這個(gè)欄目,先研究用正方體拼的情況,再研究用長(zhǎng)方體拼的情況,后一類情況比前一類復(fù)雜。研究正方體拼成長(zhǎng)方體,從兩個(gè)正方體開(kāi)始。選用體積1立方厘米的正方體,它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米,有利于體會(huì)到表面積的變化。

  用兩個(gè)相同的正方體拼出長(zhǎng)方體,可以上、下兩個(gè)面拼,也可以左、右兩個(gè)面拼,還可以前、后兩個(gè)面拼。從現(xiàn)象看,似乎拼法不同。其實(shí),各種拼法沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長(zhǎng)方體的體積是2個(gè)正方體體積的和,每個(gè)正方體的體積是1立方厘米,長(zhǎng)方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來(lái)的2個(gè)面,這是正方體拼成長(zhǎng)方體時(shí)發(fā)生的變化,也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究?jī)?nèi)容。在兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體的圖示中,可以體會(huì)減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候,這兩個(gè)面相重疊。

  用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行,拼成長(zhǎng)方體,表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積?教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察,邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流:一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長(zhǎng)方體,3個(gè)正方體要分兩步拼,4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼,比原來(lái)減少2個(gè)(一對(duì))正方形面的面積;3個(gè)正方體拼,比原來(lái)減少4個(gè)(兩對(duì))正方形面的面積;4個(gè)正方體拼,比原來(lái)減少6個(gè)(三對(duì))正方形面的面積

  用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼,情況比較復(fù)雜。由于長(zhǎng)方體三組面的形狀、大小不同,只有把完全相同的兩個(gè)面重疊,才能拼出較大的長(zhǎng)方體。因此,一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過(guò)操作,了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖,思考每種拼法減少的面積。在體會(huì)三種拼法減少的面積不同之后,找出拼成的大長(zhǎng)方體中,哪個(gè)表面積最大,哪個(gè)最小。

  第37頁(yè)的示意圖中,左邊拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把54的面重疊,拼成的大長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少兩個(gè)54;中間拼法的兩個(gè)長(zhǎng)方體把53的面重疊,表面積減少2個(gè)53;右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的,也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長(zhǎng)方體,要進(jìn)行這樣的推理:拼的時(shí)候減少的面積最少,拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最大。反之,減少的面積最多,拼成的大長(zhǎng)方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥,學(xué)生都能像這樣想。而且計(jì)算三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少多少,都有捷徑可走。

  拼拼說(shuō)說(shuō)欄目里變化了拼法,不但把正方體拼成一行,還拼成兩行。仔細(xì)地體會(huì)拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖,左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼(如圖),每次減少面積2平方厘米,大長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼(如圖),大長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少5個(gè)2平方厘米。所以,右邊的長(zhǎng)方體表面積比左邊長(zhǎng)方體大4平方厘米。

  為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案,是應(yīng)用前面拼正方體或長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn):重疊的面越大,表面積減少越多;兩兩相拼的次數(shù)多,減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用,才能得到理想的方案。這對(duì)空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的計(jì)算方法,并能正確地計(jì)算;結(jié)合具體的情況,逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題,解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

  2.數(shù)學(xué)思考:經(jīng)歷觀察、選擇數(shù)學(xué)信息、估測(cè)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

  3.解決問(wèn)題:初步培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題,并綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

  4.情感與態(tài)度: 引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái),獲得成功的體驗(yàn),樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教材分析:

  《去游樂(lè)場(chǎng)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(新世紀(jì)版)三年級(jí)上冊(cè)30頁(yè)~31頁(yè)的內(nèi)容,在本課之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)的口算乘除法以及筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)(不進(jìn)位)的知識(shí),因此在本課引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“去游樂(lè)場(chǎng)”這一系列活動(dòng),使學(xué)生掌握進(jìn)位乘法的計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)及解決問(wèn)題的能力。

  在教學(xué)中,教師要重視學(xué)生的情感體驗(yàn),采用多種形式(如采用形式多樣的練習(xí)的方式、開(kāi)展豐富多彩的游戲活動(dòng)等)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,另外教師還要特別重視學(xué)生的差異,對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo),幫助他們解決學(xué)習(xí)上的困難,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  學(xué)生分析:

  我校是一所寄宿制學(xué)校,學(xué);I備建校時(shí),正值我區(qū)作為國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)開(kāi)始進(jìn)行課改實(shí)驗(yàn)之時(shí),而現(xiàn)在的三年級(jí)學(xué)生正是建校時(shí)的第一批學(xué)生,學(xué)生大部分來(lái)自城市,極個(gè)別來(lái)自農(nóng)村,學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)均衡,學(xué)生在經(jīng)過(guò)兩年多的學(xué)習(xí)后,已經(jīng)能夠根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容嘗試著去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題,能夠有效地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、討論“如何過(guò)周末”

  師:轉(zhuǎn)眼間,一周緊張、有序的學(xué)習(xí)生活就要結(jié)束了,你打算怎樣度過(guò)這個(gè)周末呢?

  【作為一個(gè)寄宿制的學(xué)校,“如何過(guò)周末”是一個(gè)溫馨的話題,周末了就可以與家人團(tuán)聚,享受父母的愛(ài)。教師利用這樣一個(gè)學(xué)生感興趣的話題導(dǎo)入新課,在課始就緊緊吸引學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)!

  生1:我除了認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)外,我還要去參加象棋興趣活動(dòng)。

  生2:周六是我爺爺?shù)纳眨覀內(nèi)掖蛩阍谶@一周末一塊兒到農(nóng)村給爺爺過(guò)生日,我們好久都沒(méi)有見(jiàn)到他老人家了。

  師:你真懂事,是一個(gè)孝敬老人的好孩子。

  生3:我打算和××一起到鄭州市人民公園看冰雕展覽!

  師:聽(tīng)了同學(xué)們的打算,老師感到非常高興。我們學(xué)校三年級(jí)一班的同學(xué)在上周六也組織了一次集體活動(dòng),他們?nèi)ツ膬毫?請(qǐng)大家看屏幕。(多媒體播放同學(xué)們?cè)谟螛?lè)場(chǎng)的錄相)

  二、討論“買票”

  師:在這段錄相上,你看到了哪些數(shù)學(xué)信息?

  生1:他們?nèi)チ擞螛?lè)場(chǎng),在售票處寫著:太空船每人8元,蹦蹦床每人3元,電動(dòng)火車每人10元。

  生2:三一班有12人玩太空船。

  生3:還有7人玩電動(dòng)火車,16人玩蹦蹦床了!

  師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),根據(jù)這些信息,你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

  生1:16人玩蹦蹦床需要多少錢?

  生2:12人坐太空船需要多少錢?

  生3:7人坐電動(dòng)火車需要多少錢?

  生4:16人玩蹦蹦床需要的錢比7人坐電動(dòng)火車需要的錢多多少?

  生5:12人坐太空船和7人坐電動(dòng)火車一共需要多少錢?……

  師:這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們先來(lái)解決“16人玩蹦蹦床需要多少錢”這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先自己獨(dú)立思考,然后想一想如何解決,想好以后在小組內(nèi)交流一下你的想法。

  (小組合作交流,教師參與到學(xué)習(xí)小組的交流中,并進(jìn)行指導(dǎo)。)

  師:哪個(gè)小組派一名代表把你們小組的想法給大家說(shuō)一說(shuō)呢?

  生1:我們這一個(gè)小組都是用口算來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的。

  10×3 = 30,6×3 = 18,30+18 = 48,因此16×3 = 48

  生2:我估計(jì)它應(yīng)該比12×3 = 36多,而比20×3 = 60小。

  生3:我是用連加來(lái)計(jì)算的。

  3+3+3+3+…… = 48。因?yàn)?6×3 = 3×16,因此我們還可以把3+3+3+3+……轉(zhuǎn)換為16+16+16 = 48。因此需要48元。

  生4:要求“16人玩蹦蹦床需要多少錢”列式是:16×3

  我們是利用豎式來(lái)計(jì)算的。

  我先用6乘3等于18,18滿10,把8寫在積的個(gè)位上,并向十位進(jìn)1。十位上的“1”乘3得30,再加上進(jìn)上來(lái)的10得40,把4寫在積的十位上。

  師:同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,想出了這么多的方法,你認(rèn)為哪一種更好呢?

  生1:我覺(jué)得用口算很方便。

  生2:我認(rèn)為用豎式計(jì)算既快又正確。對(duì)于16×3這道題我們可以用口算,但是如果遇到比較大的數(shù)相乘如16×8,516×7這樣的題目,就不能用口算了。

  師:說(shuō)得真好!我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)要選擇合適的方法。(課件出示:你會(huì)計(jì)算下面各題嗎?)

  12×5 18×3 15×6 24×4

  師:通過(guò)計(jì)算,你認(rèn)為哪種方法更好?

  (生答略)

  師:那么,剛才我們提出來(lái)的“12人坐太空船需要多少錢?”和“7人坐電動(dòng)火車需要多少錢?”你會(huì)獨(dú)立解答嗎?

  (學(xué)生獨(dú)立解答)

  師:剛才,我們幫助了三一班的同學(xué)解決了買票的問(wèn)題,他們也邀請(qǐng)我們一起到游樂(lè)場(chǎng)去。我們?nèi)タ匆豢从螛?lè)場(chǎng)里有哪些有趣的活動(dòng)。

  三、“小小游樂(lè)場(chǎng)”

  師:在賽場(chǎng)上,小烏龜正在進(jìn)行賽跑,讓我們來(lái)幫助它,使它跑得更快!

  游戲(1)“誰(shuí)跑得更快”(以小烏龜賽跑的形式)

  師:在游樂(lè)場(chǎng)上,最近又增添了新的娛樂(lè)活動(dòng),我們一起來(lái)看一看。

  游戲(2)a:“木偶劇表演”(學(xué)生任意選擇一種)

  b:誰(shuí)的風(fēng)車轉(zhuǎn)得快!

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第98頁(yè)例10

  教材簡(jiǎn)析:工程問(wèn)題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示。通過(guò)教學(xué),使學(xué)生理解工程問(wèn)題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對(duì)比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。

  教學(xué)目標(biāo):1.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的特點(diǎn)。

  2.理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。

  3.能正確解答分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:投影片幾張。

  過(guò)程設(shè)計(jì):

  一、復(fù)習(xí)引入:

  口答列式:

  1.修一條100米長(zhǎng)的跑道,5天修完。平均每天修多少米?

  2.一項(xiàng)工程,5天完成,平均每天完成幾分之幾?

  3.修一條100米長(zhǎng)的跑道,每天修25米,幾天修完?

  4.一項(xiàng)工程,每天完成1/8,幾天可以完成全工程?

  (通過(guò)這組題,復(fù)習(xí)工程問(wèn)題的三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系,以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示,為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。)

  二、新課:

  1、引出課題:工程問(wèn)題應(yīng)用題.

  2、教學(xué)例10

 。1)出示例10:一段公路長(zhǎng)30千米,甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,兩隊(duì)合修幾天可以完成?

 。2)審題后,根據(jù)條件問(wèn)題列成下表,分析解答,講算理:

  小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——工程問(wèn)題應(yīng)用題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。

  2、掌握一般工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征。

  3、學(xué)會(huì)解題方法,會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)解題方法,會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:投影片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1、口答,并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。

 。1)甲乙合做60件產(chǎn)品,甲每天做3件,乙每天做2件。他們要幾天完成?

  60÷(3+2)=12天

  工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

  (2)加工80個(gè)零件,甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件?

  80÷4=20(個(gè))

  工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

  2、回答,說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

 。1)加工一批零件,甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾?

  1÷4=

 。ò压ぷ骺偭靠醋鳌1”)

 。2)一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)修建,需要4天完成,乙單獨(dú)修建,需要8天完成。

 、偌钻(duì)獨(dú)修,每天完成全工程的( )。

 、谝谊(duì)獨(dú)修,每天完成全工程的( )。

  ③兩隊(duì)合修,每天完成全工程的( )。

  小結(jié):剛才這幾道題中,工作總量所以用“1”表示,因?yàn)楣ぷ骺偭坎辉偈且粋(gè)具體的數(shù)量,而工作效率是一個(gè)分?jǐn)?shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)上是單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾。

  二、教學(xué)新課。

  1、出示例2.(小黑板)

  一項(xiàng)工程,由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工,需8天完成。由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工,需要12天完成。兩隊(duì)共同施工需要多少天完成?

 。1)審題后,想:這道題需我們求什么?你可以根據(jù)哪個(gè)關(guān)系式來(lái)解答?

  (2)學(xué)生嘗試做,并同桌交流。

  (3)反饋說(shuō)明。

  1÷(+)=1÷(+)=1÷=4(天)

 。ò压ぷ骺偭靠醋鳌1”,兩隊(duì)的工作效率就是+。)

  教師:如果不把工作總量看作“1”,而是看作2、3、5、10……結(jié)果會(huì)怎樣?

  學(xué)生任選一個(gè)數(shù)列式計(jì)算。

  小結(jié):計(jì)算結(jié)果是一樣的。不過(guò)看作“1”是最簡(jiǎn)捷、最常用的。

  2、練一練。

 。1)填空。

 、偌鬃鲆豁(xiàng)工作需5天完成,每天完成這項(xiàng)工作的( ),3天完成這項(xiàng)工作的( )。

 、谝豁(xiàng)工程,甲隊(duì)獨(dú)做需要36天完成,乙隊(duì)獨(dú)做需要45天完成。兩隊(duì)合做,一天可以完成這項(xiàng)工程的( ),( )天可以完成。

 。2)修一條公路,甲隊(duì)獨(dú)做需10天,乙隊(duì)獨(dú)做需15天,甲乙兩隊(duì)合做,幾天可以完成?

 。ㄈ嗑,抽學(xué)生寫在投影片上,同桌互說(shuō)是怎么想的)

  3、小結(jié):四人小組討論。剛才練的題有什么特點(diǎn)?我們是怎么解的?

  教師:這就是我們今天學(xué)的工程問(wèn)題。(出示課題)

  三、鞏固練習(xí)

  1、變式練習(xí)

  打印一份稿件,甲單獨(dú)干要10小時(shí),乙單獨(dú)干要12小時(shí),丙單獨(dú)干要15小時(shí)。

 。1)甲、乙、丙三人合打1小時(shí),完成這份稿件的幾分之幾?

  (2)三人合打一小時(shí)后,還剩下幾分之幾?

  1-=

 。3)甲、乙、丙三人合干,幾小時(shí)可以完成?

  1÷(++)=4(小時(shí))

 。4)甲、乙兩人合干5小時(shí),可以完成這份稿件的幾分之幾?

 。+)×5=

 。ㄋ娜诵〗M交流,想想還可以提出哪些問(wèn)題并解答。)

  2、看書(shū),質(zhì)疑。

  四、教學(xué)小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了什么?你是怎樣來(lái)解答這些應(yīng)用題的?

  五、作業(yè):《作業(yè)本》P70[67]

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