五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【精品】
總結(jié)是在某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評(píng)價(jià)，從而得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書(shū)面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來(lái)，不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結(jié)吧。總結(jié)怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它的作用呢？下面是小編精心整理的五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1.《四時(shí)田園雜興(一)》：宋范成大
晝出耘田夜績(jī)麻，村莊兒女各當(dāng)家，童孫未解供耕織，也傍桑陰學(xué)種瓜。
解釋?zhuān)喊滋熹z草，夜里紡線(xiàn)，農(nóng)村男女各干其事無(wú)閑暇。孩子們還不會(huì)種田織布，也靠在桑樹(shù)下學(xué)習(xí)種瓜。
中心：通過(guò)描寫(xiě)農(nóng)民勞動(dòng)的情景，表現(xiàn)了人人愛(ài)勞動(dòng)以及勞動(dòng)充滿(mǎn)樂(lè)趣的思想感情。
2.《四時(shí)田園雜興(二)》：宋范成大
梅子金黃杏子肥，麥花雪白菜花稀。日長(zhǎng)籬落無(wú)人過(guò)，唯有蜻蜓蛺蝶飛。
解釋?zhuān)合奶焖奈逶碌奶镆懊纷咏瘘S，杏子肥嫩，麥穗花兒雪白，菜花少了。白天時(shí)間長(zhǎng)，庭院籬邊行人稀少，滿(mǎn)園是蜻蜓展翅、蝴蝶戲飛。
中心：通過(guò)描寫(xiě)初夏農(nóng)村的自然景色，表現(xiàn)了作者對(duì)田園風(fēng)光的熱愛(ài)。
3.《蝶戀花答李淑一》：毛澤東
我失驕楊君失柳，楊柳輕飏直上重霄九。問(wèn)訊吳剛何所有，吳剛捧出桂花酒。寂寞嫦娥舒廣袖，萬(wàn)里長(zhǎng)空且為忠魂舞。忽報(bào)人間曾伏虎，淚飛頓作傾盆雨。
解釋?zhuān)何沂チ藯铋_(kāi)慧，你失去了柳直荀，他們的`英魂輕輕飄揚(yáng)到九重霄。請(qǐng)問(wèn)吳剛有什么特殊的東西，吳剛捧出桂花酒來(lái)招待他們。寂寞的嫦娥也喜笑顏開(kāi)，舒展開(kāi)寬大的袖子，在萬(wàn)里長(zhǎng)空中，為兩位烈士的忠魂翩翩起舞。忽然傳來(lái)人間已經(jīng)推翻國(guó)民黨反動(dòng)派統(tǒng)治的消息，他們激動(dòng)的淚水奪眶而出，像天上降下的傾盆大雨。
中心：本詩(shī)抒發(fā)了作者對(duì)戰(zhàn)友、親人的深切悼念之情，歌頌了革命先烈的崇高品質(zhì)和不朽精神。
4.《送元二使安西》：唐王維
渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。勸君更盡一杯酒，西出陽(yáng)關(guān)無(wú)故人。
解釋?zhuān)呵宄康募?xì)雨潤(rùn)濕了渭城輕揚(yáng)的塵土，旅店外的楊柳顯得更加青翠。奉勸您再喝盡這斟的滿(mǎn)滿(mǎn)一杯的美酒，要知道西行過(guò)了陽(yáng)關(guān)就再也見(jiàn)不到老朋友了。
中心：本詩(shī)描寫(xiě)了送別時(shí)作者對(duì)朋友的不舍與擔(dān)憂(yōu)，表達(dá)了他們之間依依惜別的深情。
5.《別董大》：唐高適
千里黃云白日曛，北風(fēng)吹雁雪紛紛。莫愁前路無(wú)知己，天下誰(shuí)人不識(shí)君。
解釋?zhuān)郝禳S云，太陽(yáng)被籠罩的昏昏沉沉，北風(fēng)吹來(lái)，大雁在紛飛的雪花中向南飛去。不必?fù)?dān)憂(yōu)您前去的路途沒(méi)有知己，普天之下誰(shuí)不曉得您美妙的琴音。
中心：本詩(shī)描寫(xiě)了送別詩(shī)作者對(duì)朋友的勸慰和鼓勵(lì)，表達(dá)了他們之間真摯深厚的友誼。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
單位換算
一、方法：大單位到小單位，乘進(jìn)率。小單位到大單位，除以進(jìn)率。
換算單位主要注意；（1）想清楚進(jìn)率（2）判斷清楚是“大到小”，還是“小到大”。
記憶進(jìn)率的巧辦法：首先記住長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率，面積單位間的進(jìn)率就是長(zhǎng)度單位間進(jìn)率的平方。如果你忘記了面積單位間的進(jìn)率，可以用這種方法找到正確的進(jìn)率。
二、具體方法介紹：
�。�1）37厘米=（）米小到大，除以進(jìn)率37÷100=0。37
�。�2）0.035千克=（）克大到小，乘進(jìn)率0。035×1000=35
�。�3）求6千克50克=（）千克時(shí)，可以這樣想：把千克數(shù)（6）寫(xiě)在整數(shù)部分，把（50）克改寫(xiě)成（50÷1000=0。05）千克，合起來(lái)就是（6.05）千克。
�。�4）求2.15小時(shí)=（）小時(shí)（）分，可以這樣想：整數(shù)部分的2就表示（2）小時(shí)，把0.15時(shí)改寫(xiě)成（0.15×60=9）分
三、練習(xí)：（每道題要在題后列出算式）
3千克150克=（）千克
10千米700米=（）千米
13元4角8分=（）元
6米5厘米=（）米=（）厘米
3噸700千克=（）千克
65米7厘米=（）米
8平方米65平方分米=（）平方米
2.06千克=（）克
210分=（）小時(shí)（）分
35.9公頃=（）公頃（）平方米
4平方千米=（）公頃
1800公頃=（）平方千米
9平方厘米=（）平方分米
32000000平方米=（）公頃
0.86千克=（ ）克
4公頃500平方米=（）公頃
4.5平方分米=（）平方分米（）平方厘米
9000平方米=（）公頃
1噸20千克=（）噸
7.2平方千米=（）公頃=（）平方米
13.5米=（）分米=（）厘米
1.25噸=（）噸（）千克
圖形面積計(jì)算
1、基本公式
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（長(zhǎng)+寬）×2C=2（a+b）
正方形的周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)×4C=4a
長(zhǎng)方形的"面積：長(zhǎng)×寬S=ab
正方形的面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a2
平行四邊形的面積：底×高S=ah
三角形的`面積：底×高÷2S=ah÷2
梯形的面積：（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2
平行四邊形的底：面積÷高
平行四邊形的高：面積÷底
三角形的底：面積×2÷高
三角形的高：面積×2÷底
梯形的高：面積×2÷（上底+下底）
梯形的上底：面積×2÷高—下底
梯形的下底：面積×2÷高—上底
注意：求周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，求面積用面積單位。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
一：觀(guān)察物體
1.一般從正面、左面、上面觀(guān)察物體
2.給出一個(gè)方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法。
3.根據(jù)三個(gè)方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法
二：因數(shù)與倍數(shù)
1.因數(shù)與倍數(shù)
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
例如：12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。12÷2=6，所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的是它本身，沒(méi)有最大的。
、3.5的倍數(shù)特征
個(gè)位上是0.2.4.6.8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2的倍數(shù)一定是偶數(shù)。
168 1+6+8=15 15能夠被3整除，所以168是3的倍數(shù)。
個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3.奇數(shù)和偶數(shù)
整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
☆奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。如：2.3.5.7都是質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如2.4.6.15.49都是合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
【其中:偶數(shù)一定是合數(shù)，但合數(shù)不一定是偶數(shù)。質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)，但奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)�！�
☆質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)=合數(shù)
合數(shù)+合數(shù)=合數(shù)
質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)
合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)
100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,三：長(zhǎng)方體和正方體
1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)
長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)相對(duì)的面的面積相等;長(zhǎng)方體有
12條棱，相對(duì)的棱的.長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
2.長(zhǎng)方形和正方形的棱長(zhǎng)和
長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和=長(zhǎng)x4+寬x4+高x4=(長(zhǎng)+寬+高)×4
正方體所有棱長(zhǎng)之和：棱長(zhǎng)×12
長(zhǎng)度單位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km
長(zhǎng)度單位進(jìn)率：1km=1000m
1m=10dm=100cm=1000mm
1dm=10cm=100mm 1cm=10mm
3.長(zhǎng)方體與正方體的表面積
長(zhǎng)方體和正方體的表面積:長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積。
上下面面積：長(zhǎng)×寬
左右面面積：高×寬
前后面面積：長(zhǎng)×高
長(zhǎng)方體表面積=上下面面積+左右面面積+前后面面積
=長(zhǎng)×寬×2+高×寬×2+長(zhǎng)×高×2=(長(zhǎng)×寬+高×寬+長(zhǎng)×高)×2
正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=任一個(gè)面面積×6
面積單位：平方厘米cm2、平方分米dm2、
平方米m2 、公頃、平方千米km2
面積單位進(jìn)率：1km2=100公頃
公頃=m2 1m2=100dm2=cm2
1dm2=100cm2
面積單位間的進(jìn)率：平方千米公頃平方米
平方分米平方厘米
平方毫米
補(bǔ)充：【平方：12=1 22=4 32=9
42=16 52=25 62=36 72=49 82=64
92=81 102=100】
4.長(zhǎng)方體與正方體體積
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
V=sh
=橫截面面積×長(zhǎng)
長(zhǎng)方體(正方體)底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體(正方體)的左面或右面的面積叫做橫截面面積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a3
體積單位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。
體積單位的進(jìn)率為：1m?=1000dm?=00cm3
1dm?=1000cm?
補(bǔ)充：【立方：13=1 23=8 33=27
43=64 53=125 63=216 73=343
83=512 93=729 103=1000】
5.容積和容積單位
箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ml。
1L=1dm? 1L=1000mL=1000cm3
1mL=1cm? 1m3=1000L
補(bǔ)充：?jiǎn)挝幻Q(chēng)
相鄰兩個(gè)進(jìn)率
四單元數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)的意義和質(zhì)
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。
把分?jǐn)?shù)化為同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。約分應(yīng)用了分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)。
分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)。
=======
===25=75==。
2、分?jǐn)?shù)的加減法
同分母分?jǐn)?shù)加減法:分母不變，只把分子相加減。
異分母分?jǐn)?shù)加減法:先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
一、圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對(duì)稱(chēng):如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。
（1）學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)平面圖形：長(zhǎng)（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
（2）圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
�。�3）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。
�。�4）軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：
①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等；
�、趯�(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸垂直；
�、蹖�(duì)稱(chēng)軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
2、對(duì)稱(chēng)圖形包括軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形。
3、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
�。�1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車(chē)輪、紙風(fēng)車(chē)
�。�2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。
�。�3）長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
�。�1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；
（2）其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；
（4）兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；
�。�5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。
4、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)
二、因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。
2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
�。�1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。
（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。
�。�3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。
（4）2、3、5的倍數(shù)特征
1）個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2）一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
3）個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
同時(shí)滿(mǎn)足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。
5）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。
3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。
如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等
4、自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
關(guān)系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。
5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類(lèi).質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1：只有1個(gè)因數(shù)�！�1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0：
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以?xún)?nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。
關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)
6、最大、最小
A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；A的最大因數(shù)是：A；最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：A；最小的.質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；
7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。．．．
比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2×3×5）
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；
⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；
�、莾蓚�(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；
⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；
�、少|(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；
9、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法
用12和16來(lái)舉例1、
求法一：（列舉求同法）
最大公因數(shù)的求法：
12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4
最小公倍數(shù)的求法：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、最小公倍數(shù)是482、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）
12=2×2×316=2×2×2×2
最大公因數(shù)是：2×2=4（相同乘）
最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）
三長(zhǎng)方體和正方體
1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)
面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體特點(diǎn)：
�。�1）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。
�。�2）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。
2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點(diǎn)：
（1）正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。
�。�2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。
�。�3）正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。相同點(diǎn)長(zhǎng)方體面不同點(diǎn)棱相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等都有6個(gè)面，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。12條棱，（有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。正方體
8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4＝長(zhǎng)×4+寬×4+高×4L=（a＋b＋h）×4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬h=L÷4－a－b
正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12L=a×12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12a=L÷12
4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab
無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2
生活實(shí)際：
油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）
注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍）。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h高=體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa）
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。
注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）
長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。
但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）
注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍）。
形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在－V原來(lái)也可以V物體=S×(h現(xiàn)在-h原來(lái))V物體=S×h升高× 進(jìn)率
8、【體積單位換算】大單位小單位
÷進(jìn)率小單位大單位
進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進(jìn)率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系
把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率× 進(jìn)率
【單位換算】大單位小單位÷進(jìn)率小單位大單位
長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率10）
面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進(jìn)率100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，
這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）
3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如
數(shù)單位是。
5145的分
4、分?jǐn)?shù)與除法A÷B=
5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
AB（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?）例如：4÷5=
1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)
�。�2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000
如：
310=0.3=
53610=0.6
14=
25100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：
34=3÷4=0.75
�。�3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
如：2
310=2+0.3=2.3
12、比分?jǐn)?shù)的大�。悍帜赶嗤肿哟�，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。
分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。
13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
1218=0.5
3814=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6
455558312345=0.8
=0.125=0.375=0.625
78=0.875
120=0.05
125=0.04。
14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
�、�1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
�、�2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�、巯噜彽膬蓚�(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
�、芟噜彽膬蓚�(gè)奇數(shù)互質(zhì)。
�、莶幌嗤膬蓚�(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
�、蕻�(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
�、俦稊�(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
�、诨ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1
�、垡话汴P(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
16、分?jǐn)?shù)知識(shí)圖解：
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。
分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1
真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1
帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子）
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小不變。
通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）
最大公因數(shù)
約分求最大公因數(shù)
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)
通分求最小公倍數(shù)
分?jǐn)?shù)比大�。ㄍǚ帧⑼ǚ肿�、化成小數(shù)）通分及其方法
小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值
五分?jǐn)?shù)的加法和減法
（1）同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）
1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法
（2）異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）
�。�3）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。
�。�4）結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
2、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果
合并起來(lái)。
附：具體解釋
�。ㄒ唬┩帜阜�?jǐn)?shù)加、減法
1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：
同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：
異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
�。ㄈ┓�?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。
在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
3、六統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角
眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
統(tǒng)計(jì)在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
綜合應(yīng)用打電話(huà)的最優(yōu)方案
121-12
1612-13
11213-14
1201 -15
1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。
2、中位數(shù)：
�。�1）按大小排列；
�。�2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；
�。�3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：
�。�1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒(méi)有偏大偏小的數(shù)，也沒(méi)有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。
（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來(lái)表示一般水平。
�。�3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來(lái)表示一般水平。
4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
�、倨骄鶖�(shù)：
一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。②中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。③眾數(shù)：
在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。
5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。
折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。
注：
①畫(huà)圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線(xiàn)）三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。
�、谝貌煌木�(xiàn)段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。
6、打電話(huà)：規(guī)律人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次×2）
（1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。
�。�2）分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。
（3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。
七數(shù)學(xué)廣角
用天平找次品規(guī)律：
1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)一定最少。
2、數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次
244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次
3、找次品規(guī)律
12345次數(shù)
33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3
392781243次品個(gè)數(shù)
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
主動(dòng)學(xué)習(xí)
主動(dòng)預(yù)習(xí)，不僅能提前了解上課內(nèi)容，在聽(tīng)課的時(shí)候有的放矢，還能鍛煉孩子的自學(xué)能力。
具體做法：認(rèn)真閱讀教材，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會(huì)看書(shū)，帶著老師精心設(shè)計(jì)的思考題去預(yù)習(xí)。
如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書(shū)上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒(méi)有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問(wèn)題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的"知識(shí)去獨(dú)立探究新的知識(shí)。
掌握思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法
比如說(shuō)“把一個(gè)長(zhǎng)方體的高去掉2厘米后成為一個(gè)正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是多少?”一些學(xué)生對(duì)公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻又無(wú)從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解答問(wèn)題。
同學(xué)們對(duì)求體積的'公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識(shí)面廣，許多同學(xué)理不出解題思路，這需要學(xué)生在家長(zhǎng)師的引導(dǎo)下逐漸掌握解題時(shí)的思考方法。
這道題從單位上講，涉及到長(zhǎng)度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長(zhǎng)方形、正方形、長(zhǎng)方體、正方體;從圖形變化關(guān)系講：長(zhǎng)方形→正方形;
從思維推理上講：長(zhǎng)方體→減少一部分底面是正方形的長(zhǎng)方體→減少部分四個(gè)面面積相等→求一個(gè)面的面積→求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(即正方形的一個(gè)棱長(zhǎng))→正方體的體積，經(jīng)老師啟發(fā)，學(xué)生分析后，學(xué)生根據(jù)其思路(可畫(huà)出圖形)進(jìn)行解答。
有的孩子很快解答出來(lái)：設(shè)原長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為X，則2X×4=48得：X=6(即正方體的棱長(zhǎng))，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
近義詞
磅礴(雄偉)等閑(平常)率領(lǐng)(帶領(lǐng))宣告(宣布)
檢閱(檢查)挺立(聳立)匯集(聚集)莊嚴(yán)(莊重)
鼓舞(鼓勵(lì))誕生(產(chǎn)生)歡躍(歡騰)飄拂(飄動(dòng))
悲傷(悲痛)安慰(問(wèn)候)躊躇(猶豫)繁忙(忙碌)
眷戀(留戀)破格(破例)商量(商議)耽誤(耽擱)
干擾(打擾)誠(chéng)懇(誠(chéng)摯)旮旯(角落)轉(zhuǎn)移(移動(dòng))
操勞(勞累)夜以繼日(日以繼夜)端端正正(工工整整)
反義詞
逶迤(筆直)挺立(彎曲)匯集(分散)莊嚴(yán)(輕浮)
肅靜(喧嘩)誕生(毀滅)悲痛(歡喜)尊重(輕視)
安慰(責(zé)備)繁忙(清閑)商量(獨(dú)斷)誠(chéng)懇(虛偽)
端詳(掃視)特殊(一般)端端正正(歪歪扭扭)
句子
把反問(wèn)句改陳述句
1、我們?nèi)绻麤](méi)有老百姓的支持，能有今天這個(gè)局面嗎?
我們?nèi)绻麤](méi)有老百姓的支持，就沒(méi)有今天的局面。
我們吃的穿的，哪一樣能離開(kāi)群眾的支持?
我們吃的穿的，沒(méi)有一樣能離開(kāi)群眾的支持。
對(duì)句子的理解。
�、偶t軍不怕遠(yuǎn)征難，萬(wàn)水千山只等閑：紅軍不怕遠(yuǎn)征的艱難險(xiǎn)阻，把歷經(jīng)千山萬(wàn)水的艱難困苦看作是平平常常的事。
五嶺逶迤騰細(xì)浪，烏蒙磅礴走泥丸：五嶺山脈那樣高低起伏，綿延不絕，可在紅軍眼里不過(guò)像翻騰著的細(xì)小波浪;烏蒙山那樣高大雄偉，氣勢(shì)磅礴，可在紅軍看來(lái)，不過(guò)像在腳下滾過(guò)的泥丸。
金沙水拍云崖暖,大渡橋橫鐵索寒：金沙江兩岸懸崖峭壁，湍急的流水拍擊著兩岸高聳的山崖，給人以溫暖的感受(暗示紅軍巧渡金沙江后的歡快心情);大渡河上的瀘定橋橫跨東西兩岸，只剩下十幾根鐵索，使人感到深深的寒意(暗示紅軍飛奪瀘定橋的驚險(xiǎn)悲壯)。
更喜岷山千里雪，三軍過(guò)后盡開(kāi)顏：更使紅軍欣喜的是翻過(guò)了千里皚皚白雪的`岷山，人人心情開(kāi)朗，個(gè)個(gè)笑逐顏開(kāi)。
�、魄嗌教幪幝裰夜�，何須馬革裹尸還。
“馬革裹尸”出自《后漢書(shū).馬援傳》，東漢名將馬援曾說(shuō)“男兒要當(dāng)死于邊野，以馬革裹尸還葬耳�！鼻宕徸哉鋵⑶叭说囊馑纪七M(jìn)了一層，因而有了《已亥雜詩(shī)之一》中的“青山處處埋忠骨，何須馬革裹尸還”的名句。“忠骨”指忠臣的遺骸，在這里指毛岸英烈士的遺體�！昂雾殹敝笧槭裁匆�，含有“用不著，不用”的意思。“馬革裹尸”就是用戰(zhàn)馬的皮把尸體包裹起來(lái)。這句話(huà)的意思是革命者既然把整個(gè)身心都獻(xiàn)給了祖國(guó)，至于死后是否要把尸體運(yùn)回家鄉(xiāng)安葬，那倒無(wú)需考慮，即使長(zhǎng)眠于異國(guó)的土地上又有何妨。這里既是對(duì)毛岸英烈士的高度評(píng)價(jià)，又表明了對(duì)兒子遺體安葬問(wèn)題的態(tài)度，即尊重朝鮮人民的意愿，將兒子葬于朝鮮，充分顯示了他無(wú)產(chǎn)階級(jí)革命家的博大胸襟。
�、撬麄兦逶绲搅吮本┸�(chē)站，一下火車(chē)就直奔會(huì)場(chǎng)。
“直奔”反映了人們參加開(kāi)國(guó)大典的急迫、喜悅之情。
�、热f(wàn)人的目光一齊投向主席臺(tái)。
“一齊”說(shuō)明了人民群眾的心是一致的，對(duì)國(guó)家領(lǐng)袖都充滿(mǎn)了崇高與愛(ài)戴之情。
⑸兩股“紅流”分頭向東城、西城的街道流去，光明充滿(mǎn)了整個(gè)北京城。
“光明充滿(mǎn)了整個(gè)北京城”，不僅指燈籠火把照亮了北京城，而且象征著中華人民共和國(guó)的成立，使北京城永遠(yuǎn)擺脫了過(guò)去黑暗統(tǒng)治，獲得了光明。這是群眾心里的光明。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
五年級(jí)《小島》原文
無(wú)邊無(wú)際的大海上，有一座小島，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，像一片云在天邊浮著。這里樹(shù)少，草少，土也很少，卻駐扎著一群海軍士兵。
將軍上島時(shí)正是這兒比較涼快的時(shí)候，但也有二十多攝氏度。沒(méi)法子，誰(shuí)叫這兒離赤道近呢。小島轉(zhuǎn)一圈也用不了十分鐘，所以，到第五分鐘時(shí)，將軍就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題。
“島那邊是什么東西，搞得那么神秘？是暗堡？”將軍說(shuō)著就走了過(guò)去，才看清那兒用礁石圍成一圈，上面用油布遮擋著。掀開(kāi)油布一角，竟露出一片綠油油的菜地。
將軍不由得一愣。他知道，在這個(gè)地方，蔬菜是很難生長(zhǎng)的。因?yàn)橹饕怨揞^，有的戰(zhàn)士上島一段時(shí)間后，就會(huì)牙齦潰爛，嘴里起泡。從大陸上運(yùn)來(lái)的蔬菜，還沒(méi)上島，就要爛掉大半�？粗矍熬G油油的菜地，將軍真懷疑自己是在做夢(mèng)：“這是怎么弄出來(lái)的？”
隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)，他是北方人，從大棚種菜得到啟示，就搞了這個(gè)油布棚，北方大棚是為防凍，這個(gè)棚卻是防曬和防鹽。菜地里的土，大部分是戰(zhàn)土們從老家一口袋一口袋背來(lái)的。
“都從老家？”將軍納悶，“就近的海島上有土，不也行嗎？”
“是啊，可戰(zhàn)土們?cè)敢鈴募亦l(xiāng)背，連菜種也是從老家?guī)?lái)的。您看，不少北方的菜在這里都活了�！�
將軍彎腰細(xì)看：好家伙，小小塊菜地，菜的種類(lèi)還挺多。
“晚飯后，我們就可以把油布都掀開(kāi)，讓您看看菜地的全貌�！标�(duì)長(zhǎng)自豪而又神秘地一笑。
將軍的眼光抓住了這一笑，心想：小鬼，還有什么瞞著我呢！就說(shuō)：“好，我就在晚飯后來(lái)看�！�
同行的秘書(shū)著急了：“首長(zhǎng)，不是定了趕回艦上吃晚飯的嗎？”
將軍當(dāng)然不會(huì)忘。還是他自己定下的規(guī)矩：在這一海域，為了減輕島上的負(fù)擔(dān)，吃住必須返回軍艦。但現(xiàn)在，他對(duì)隨行人員說(shuō)：“你們乘快艇返回。我在島上不光吃晚飯，還要吃明天的早飯�！�
大家都很吃驚。秘書(shū)馬上問(wèn)隊(duì)長(zhǎng)：“晚上島上吃什么？”
將軍白了他一眼：“吃什么？戰(zhàn)士們吃什么我就吃什么�！�
他問(wèn)身邊的`隊(duì)長(zhǎng)：“歡迎不歡迎？”
隊(duì)長(zhǎng)心里很矛盾，說(shuō)：“歡迎是歡迎，可您的……”
將軍又問(wèn)圍過(guò)來(lái)的戰(zhàn)土們：“你們歡迎嗎？”
“歡迎！”
將軍點(diǎn)點(diǎn)頭。他要住下來(lái)，可不是因?yàn)殛?duì)長(zhǎng)那一笑。他是想，要是這里種菜的法子真能推廣，那對(duì)這帶守島部隊(duì)的作用可太大了。這種問(wèn)題看起來(lái)很小，卻直接關(guān)系到部隊(duì)的戰(zhàn)斗力。
晚飯時(shí)，隊(duì)長(zhǎng)陪將軍來(lái)到隊(duì)部，辦公桌上擺了好幾個(gè)盤(pán)子，有罐頭，還有幾種鮮魚(yú)。將軍知道這兒有魚(yú)不稀奇，也就沒(méi)說(shuō)什么，坐下來(lái)拿起了筷子。就在這時(shí)，炊事員端來(lái)一個(gè)盤(pán)子，將軍一看，臉色馬上變了。那是一盤(pán)小白菜。
“這是誰(shuí)的主意？”將軍問(wèn)道。
隊(duì)長(zhǎng)不知說(shuō)什么好：“大家的……”
“大家的？哼！”將軍重重地放下筷子，起身，“我說(shuō)和戰(zhàn)士們一起吃，你勸我說(shuō)我去了他們會(huì)拘束，我就聽(tīng)了你的�，F(xiàn)在倒好！我問(wèn)你，戰(zhàn)士們有蔬菜吃嗎？”
“一個(gè)星期吃一次�！标�(duì)長(zhǎng)聲音小了。
“我問(wèn)的是今天。走，去看他們吃什么！”
隊(duì)長(zhǎng)急了：“首長(zhǎng)，您別去了。這盤(pán)菜您一定要吃下去，要不，您會(huì)后悔的�！睂④娨汇�，不明白隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)的什么意思。
隊(duì)長(zhǎng)想了想，對(duì)將軍說(shuō)：“您等一下�！比缓笈芰顺鋈�。過(guò)了一會(huì)兒，他又跑了回來(lái)，指著窗外：“首長(zhǎng)，您看�！�
將軍順著隊(duì)長(zhǎng)指的方向看去——
那一片油布已經(jīng)翻開(kāi)，露出了一大塊菜地，那綠油油的一片，竟構(gòu)成了一幅中國(guó)地圖。
將軍在心里一陣沉吟，凝視著那片綠色。
“全國(guó)的省份，大半有土在這里。島上的戰(zhàn)土知道您身體不大好，又上了年紀(jì)，一致要求務(wù)必讓您吃上蔬菜。大家不是把您看成首長(zhǎng)，而是一個(gè)長(zhǎng)輩�！标�(duì)長(zhǎng)在邊上小聲地說(shuō)。
將軍覺(jué)得鼻子有些發(fā)酸，就別過(guò)臉去，剛好看見(jiàn)那盤(pán)小白菜。
他怔了一下，走過(guò)去端起來(lái)，大步走了出去。
飯?zhí)美�，�?zhàn)士們正在吃飯，見(jiàn)將軍進(jìn)來(lái)，都停住了筷子。將軍看了看他們桌子上的罐頭，喉嚨哽了一下，說(shuō)：“同志們……停了一下，又說(shuō)：“孩子們，我給大家分菜，每人一筷子�！�
戰(zhàn)土們怕?tīng)C似的馬上躲遠(yuǎn)。將軍沒(méi)有追過(guò)去，也知道自己沒(méi)法追。他站在原地，一時(shí)不知怎么辦才好。終于，他眼睛一亮，看到了飯桌邊上的一桶湯。他走過(guò)去，把手中的菜倒進(jìn)湯里，而后拿起湯勺，在桶里攪了幾下。隨后，他舀起勺湯。
沒(méi)有人招呼，戰(zhàn)土們自覺(jué)地圍了過(guò)來(lái)。一勺一勺的菜湯舀到了戰(zhàn)土們的碗里。將軍看到不少人的眼角有些晶亮，自己的鼻子又開(kāi)始發(fā)酸，本來(lái)想說(shuō)些什么，腦子亂了，只張了張嘴……
清晨，將軍乘快艇離開(kāi)了小島�；赝u，他看到那片綠色上面，一輪鮮紅的太陽(yáng)正在升起。
他向著太陽(yáng)，向著那片綠色，也向著小島，行了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的軍禮。
五年級(jí)《小島》知識(shí)點(diǎn)
多音字：
哼：hèng哼，我不信hēng哼唧哼哧
難：nán困難nàn災(zāi)難
詞語(yǔ)解釋?zhuān)?/p>
礁石：河流、海洋中距水面很近的巖石。
暗堡：隱蔽的碉堡。
納悶：疑惑不解。造句：一時(shí)猜不出來(lái)這事是誰(shuí)做的，他心里有些納悶。
沉吟：①低聲吟詠（文辭、詩(shī)句等）。②（遇到復(fù)雜或疑難的事）遲疑不決，低聲自語(yǔ)。
敏捷：（動(dòng)作、思路等）迅速而靈敏。造句：他的行動(dòng)非常敏捷，不一會(huì)兒就準(zhǔn)備就緒。
反義詞：
涼快——暖和懷疑——相信
敏捷——笨拙拘束——自由
近義詞：
涼快——涼爽啟示——啟發(fā)
敏捷——靈敏拘束——拘謹(jǐn)
納悶——疑惑后悔——悔恨
吃驚——驚訝情愿——甘愿
遮擋——遮掩推廣——普及
課內(nèi)問(wèn)題：
1、這篇課文主要寫(xiě)了一件什么事？
答：這篇課文以將軍的見(jiàn)聞為線(xiàn)索，記敘了戰(zhàn)士們?cè)谛u上種出一大塊中國(guó)地圖形狀的菜地的事。
2、這個(gè)小島有什么特點(diǎn)？
答：這個(gè)小島的環(huán)境很艱苦。（1）小�！稗D(zhuǎn)一圈也用不了十分鐘”。（2）環(huán)境非常惡劣�！皹�(shù)少，草少，土也很少”。（3）很熱。“最涼快”的時(shí)候，是“二三十?dāng)z氏度”。
3、為什么戰(zhàn)士們要在小島上種菜昵？
答：（1）上島后沒(méi)有蔬菜吃，有的戰(zhàn)士就會(huì)牙齦潰爛，嘴里起泡。
�。�2）蔬菜運(yùn)輸困難，運(yùn)往島上的途中就要爛掉一大半。
4、戰(zhàn)士們是怎樣在小島上種菜的？
答：（1）菜地里的土，大部分是戰(zhàn)士們從老家一口袋一口袋背來(lái)的。（2）菜種是戰(zhàn)士們從老家?guī)?lái)的。（3）為了防曬和防鹽，戰(zhàn)士們用油布棚將菜地遮擋起來(lái)，并把菜地放在了小島的南面。
五年級(jí)《小島》教學(xué)反思
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，導(dǎo)入新課
深入學(xué)習(xí)課文，知道星魚(yú)是造成南太平洋上有些小島神秘失蹤的罪魁禍?zhǔn)祝惺艽笄澜绲钠婷�，受到科普教育�?/p>
知道星魚(yú)是造成南太平洋上有些小島神秘失蹤的罪魁禍?zhǔn)�，感受大千世界的奇妙，受到科普教育�?/p>
1、今天我們學(xué)習(xí)第30課，請(qǐng)仔細(xì)看我板書(shū)課題。
提示：蹤（左右結(jié)構(gòu)，指人或動(dòng)物走過(guò)留下的腳印，所以是“足字旁”）
謎（左右結(jié)構(gòu)，“言字旁”不要寬，注意“走之兒”起筆低于兩邊）
2、請(qǐng)你把課題工工整整寫(xiě)在學(xué)習(xí)單上。
二、學(xué)習(xí)字詞，了解設(shè)問(wèn)
1、課文是作者用文字和我們進(jìn)行的無(wú)聲交流，若想讀懂，必須先讀正確、通順。請(qǐng)自由朗讀課文，不熟悉的字注上拼音。
學(xué)生讀文，教師巡視。
2、課前我們都做了預(yù)習(xí)，課上又讀了一遍課文，相信大家一定把字詞都記住了。翻開(kāi)P136，拼讀生字和認(rèn)讀字，邊讀邊回憶這些字在課文中出現(xiàn)的位置。
3、我們一起來(lái)看字詞。出示：
�。�1）證據(jù)直徑飛碟口糧胃口咬斷漂離
�。ā翱诩Z”意思——愿指軍隊(duì)中按人發(fā)給的糧食，后來(lái)泛指每個(gè)人日常生活所需要的糧食）
�。�2）罪魁禍?zhǔn)住斫狻翱痹谠~語(yǔ)中的意思
積累詞語(yǔ)（二四位置是同義詞）：千辛萬(wàn)苦日積月累改頭換面
興國(guó)安邦胡言亂語(yǔ)見(jiàn)多識(shí)廣
�。�3）棘皮腕足攫取噬食拍攝
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
數(shù)的整除：
1、能被15整除的數(shù)一定還能被( 1、3、5 )整除。[寫(xiě)出所有可能]
2、從0、2、3、7、8中選出四個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)有因數(shù)2、3、5的四位數(shù)，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7兩種可能
3、六個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是210，這六個(gè)偶數(shù)是( 30、32、34、36、38、40 )。
4、在15、19、27、35、51、91這六個(gè)數(shù)中，與眾不同的數(shù)是( 19 )，因?yàn)? 只有19是質(zhì)數(shù)，其它都是合數(shù) )。
5、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是46，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是( 25 )。
解：因?yàn)?6是偶數(shù)，因此它必是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)與一個(gè)偶質(zhì)數(shù)的積，而偶質(zhì)數(shù)只有2，另一個(gè)質(zhì)數(shù)為46÷2=23，所以2與23的和是25。
6、1992所有的質(zhì)因數(shù)的和是( 88 )。
解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的質(zhì)因數(shù)的和是2+2+2+3+83=92。
7、有兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)是( 9和10 )。
8、幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的( 因 )數(shù)，幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的( 倍 )數(shù)。
9、幾個(gè)數(shù)的( 最大公因 )數(shù)的所有( 因 )數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);幾個(gè)數(shù)的( 最小公倍 )數(shù)的所有( 倍 )數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
10、A、B、C都是非零自然數(shù)，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍數(shù)是( A )，最大公因數(shù)是( B )，C是( A )的因數(shù)，A是B的(倍 )數(shù)。
11、甲數(shù)=2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×7×A。如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，A應(yīng)該是( 5 );如果甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是630，A應(yīng)該是( 3 )。
12、自然數(shù)A=B-1，A、B都是非零自然數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是( 1 )，最小公倍數(shù)( AB )。
13、長(zhǎng)180厘米，寬45厘米，高18厘米的木料，至少能鋸成不余料的同樣大小的正方體木塊多少塊?
解：180、45、18的最大公因數(shù)是9，當(dāng)鋸成的正方體木塊的棱長(zhǎng)是9厘米時(shí)，鋸出的正方體木塊塊數(shù)最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200塊。
14、用長(zhǎng)是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長(zhǎng)方體木塊疊成一個(gè)正方體，至少需要這種長(zhǎng)方體木塊多少塊?
解：9、6、7的最小公倍數(shù)是126，即疊成的正方體棱長(zhǎng)最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292塊這樣的長(zhǎng)方體木塊才能疊成一個(gè)正方體。
15、同學(xué)們進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生最少有多少人?
解：根據(jù)題意，學(xué)生人數(shù)除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍數(shù)40的倍數(shù)加6，學(xué)生最少是40+6=46人。
16、小紅、小蘭、小剛和小華，他們的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，他們的年齡相乘的積是5040。那么，小紅、小蘭、小剛和小華各是多少歲?
解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分別是7、8、9、10歲。
長(zhǎng)方體和正方體：
17、寫(xiě)出長(zhǎng)方體的側(cè)面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的側(cè)面積=( )×( )。
18、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則這個(gè)正方體的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的( 9 )倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的( 27 )倍。
19、用若干個(gè)完全一樣的小正方體，拼成一個(gè)較大的正方體，至少需這樣的小正方體( 8 )個(gè)，此時(shí)所拼成的較大正方體的表面積是原來(lái)每個(gè)小正方體表面積的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
20、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高2分米，側(cè)面展開(kāi)后恰好是一個(gè)正方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米?
解：長(zhǎng)和寬都是2÷4=0.5分米，體積0.5×0.5×2=0.5立方分米。
21、一間教室長(zhǎng)8米，寬6米，高4米，教室里有32個(gè)學(xué)生，平均每人占有多少空間?
解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。
22、一個(gè)無(wú)蓋的木盒，從外面量長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。這個(gè)木盒的容積是多少?
解：長(zhǎng)10-1×2=8厘米，寬8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容積8×6×4=192立方厘米。
23、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5分米、3分米、2分米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和最大是( )平方分米。
解：原長(zhǎng)方體的表面積是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后表面積最多增加5×3×2=30平方分米，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和最大是62+30=92平方分米。
24、有一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把它的長(zhǎng)減少2分米，那么它就變成一個(gè)正方體，表面積就會(huì)減少48平方分米。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。
解：橫截面是正方形，即寬與高相等。長(zhǎng)方體的寬與高都是48÷4÷2=6分米，長(zhǎng)是6+2=8分米，體積是8×6×6=288立方分米。
25、把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，可以得到多少個(gè)小正方體?表面積增加了多少平方厘米?
解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27個(gè)小正方體，表面積增加了6×6×4×3=432平方厘米。
26、兩個(gè)完全一樣的.正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是40平方厘米，每個(gè)小正方體的表面積是多少平方厘米?
解：小正方體的一個(gè)面是40÷(5×2)=4平方厘米，每個(gè)小正方體的表面積是4×6=24平方厘米。
27、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，容器內(nèi)裝有6升水，這時(shí)水面高度是15厘米。把一個(gè)蘋(píng)果放入水中，這時(shí)容器內(nèi)水面的高度是16.5厘米。請(qǐng)你求出這個(gè)蘋(píng)果的體積。
解：6升=6000毫升，底面積是6000÷15=400平方厘米，蘋(píng)果的體積是400×(16.5-15)=600立方厘米。
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：
28、2 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( 37 )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上( 23 )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位等于最小的合數(shù)。
29、有分母都是7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各一個(gè)，它們的大小只差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位。這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是( ， ，1 )。
30、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子縮小到原來(lái)的 ，分母縮小到原來(lái)的 ，分?jǐn)?shù)的值就( 擴(kuò)大到原來(lái)的3倍 )。
31、一輛小汽車(chē)6分鐘行駛9千米，行駛1千米要( )分，1分鐘能行駛( 1.5 )千米。
32、 <<1，□里可以填的自然數(shù)有( )。[寫(xiě)出所有可能]
解： < < ，5□=50、55、60，□=10、11、12。
33、某工廠(chǎng)有煤5噸，如果每天燒 噸，這些煤可燒( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天燒這些煤的 ，這些煤可燒( 5 )天。
34、五(1)班女生占全班人數(shù)的 ，那么，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )，女生人數(shù)比男生人數(shù)少( )。
35、某廠(chǎng)男職工人數(shù)是女職工的 ，女職工比男職工多30人，男職工有( )人。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
課文主題：
作者熱情謳歌中國(guó)少年創(chuàng)建“少年中國(guó)”的英雄姿態(tài)和“少年中國(guó)”的光輝未來(lái)，鼓勵(lì)人們發(fā)憤圖強(qiáng)，肩負(fù)起建設(shè)祖國(guó)的重任，表達(dá)了殷切期望祖國(guó)繁榮富強(qiáng)的強(qiáng)烈愿望和積極進(jìn)取的精神。
課內(nèi)問(wèn)題：
1、課文用哪些事物來(lái)贊美少年中國(guó)?
答：初升的太陽(yáng)，奔騰的黃河，騰躍的`蛟龍，嘯鳴的乳虎，展翅試飛的鷹隼，珍奇的花蕾，剛磨好的寶劍。
2、少年中國(guó)和中國(guó)少年之間有什么聯(lián)系?
答：少年中國(guó)就像中國(guó)少年一樣，生機(jī)勃勃，充滿(mǎn)活力，正處于蓬勃發(fā)展之中，擁有光輝的未來(lái);中國(guó)少年也如同發(fā)展的少年中國(guó)，敢想敢做，前途無(wú)限。少年中國(guó)只有在中國(guó)少年的帶領(lǐng)下，才能明智、富足、強(qiáng)盛、獨(dú)立、自由、進(jìn)步。
生字組詞：
瀉：傾瀉 腹瀉 流瀉 一瀉千里 上吐下泄
潛：潛泳 潛藏 潛逃 潛水 潛移默化
試：試驗(yàn) 試用 考試 測(cè)試 試題 口試
胎：胎生 胚胎 懷胎 胎記 內(nèi)胎 輪胎
皇：堂皇 皇帝 皇宮 皇室 皇皇巨著
履：履行 履歷 衣履 如履薄冰 削足適履
疆：邊疆 疆界 疆土 疆場(chǎng) 萬(wàn)壽無(wú)疆
多音字：
爪：zhǎo爪牙 zhuǎ爪子
奇：qi奇怪 jī奇數(shù)
形近字：
潛(潛伏) 替(代替)
試(試驗(yàn)) 誠(chéng)(真誠(chéng))
胎(胚胎) 抬(抬走)
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
第一單元觀(guān)察物體考查的比較多內(nèi)容是畫(huà)出三個(gè)方向的觀(guān)察圖或者是根據(jù)三視圖判斷出來(lái)原題什么樣形狀。
第二單元因數(shù)和倍數(shù)，這一單元內(nèi)容比較抽象有些難以理解。質(zhì)數(shù)合數(shù)考查的比較多，如何找因數(shù)和如何找倍數(shù)也是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的內(nèi)容。
第三單元長(zhǎng)方體和正方體，這一單元中考查比較多的是棱長(zhǎng)、表面積和體積的計(jì)算，一定要靈活運(yùn)用公式，選擇合適的變形式進(jìn)行計(jì)算。
第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，這一單元內(nèi)容是最多的、也是最難的部分。真假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)都是經(jīng)常考的內(nèi)容，約分、通分、分?jǐn)?shù)小數(shù)的`互化是期末考試中的必考內(nèi)容。
第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法，這一單元中考查的最多的是異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，一定要加強(qiáng)孩子的約分能力。
第七八單元都是比較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，找次品時(shí)候要盡可能平均分成3份。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
一、語(yǔ)音
詳見(jiàn)P11理解四個(gè)字母組合的發(fā)音規(guī)律，并能認(rèn)讀各例詞，包括課堂上添加的其他例詞
二、詞匯
詳見(jiàn)P86單元詞匯表Unit1掌握要求見(jiàn)小注
三、句型
1、聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四會(huì)句型
Who’syourEnglishteacher?MrX./MissX./MrsX.
(誰(shuí)是你的英語(yǔ)老師？X先生/X女士/X太太。)
要求能用不同人物替換句型，注意不同的.性別稱(chēng)謂，姓氏首字母大寫(xiě)和回答的句末標(biāo)點(diǎn)等格式。
例如：姚明YaoMing吳一帆WuYifan
What’she/shelike?He/Sheistall/young/strict/….
�。ㄋ�/她長(zhǎng)的怎么樣？他/她….）
要求能與“Whatdoeshe/shelike?他/她喜歡什么？”加以區(qū)別，并且會(huì)用英語(yǔ)描述各種人物
Ishe/shequiet?Yes,he/sheis.或No,he/sheisn’t.
(他/她安靜嗎？是的，他是。不，他不是。)
要求能用不同描述性詞語(yǔ)替換句型，如tall,strong等，并注意書(shū)寫(xiě)格式。
以Is開(kāi)頭提問(wèn)的句子，回答不是Yes就是No
2、了解Isee.=Iknow.我知道了。
That’sforsure.那當(dāng)然。
miss錯(cuò)過(guò)
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
一、多音字組詞
龜jūn龜裂ɡuī烏龜qiū龜茲
二、近義詞
耽誤-耽擱數(shù)落-責(zé)備朦朧-模糊盛大-浩大嘲笑-譏笑啟迪-啟發(fā)
靦腆-害羞敬仰-仰慕歧途-邪途謹(jǐn)慎-審慎
戀戀不舍-依依不舍震耳欲聾-震天動(dòng)地失魂落魄-魂不守舍
三、反義詞
忙碌-清閑連續(xù)-中斷偏僻-熱鬧炎熱-寒冷破舊-嶄新明顯-隱蔽
慈祥-嚴(yán)厲歧途-正路贊賞-貶斥緊張-松弛謹(jǐn)慎-疏忽
震耳欲聾-鴉雀無(wú)聲
四、詞語(yǔ)積累
1.AABB式詞語(yǔ)：恍恍惚惚、密密層層、結(jié)結(jié)實(shí)實(shí)
2.AABC式詞語(yǔ)：戀戀不舍、翩翩起舞、碌碌無(wú)為、竊竊私語(yǔ)、亭亭玉立、生生不息、憤憤不平
3.ABCC式詞語(yǔ)：得意揚(yáng)揚(yáng)、行色匆匆、怒氣沖沖、白發(fā)蒼蒼、余音裊裊、溫情脈脈、雄心勃勃
4.含有近義詞的詞語(yǔ)：失魂落魄、見(jiàn)多識(shí)廣、察言觀(guān)色、高瞻遠(yuǎn)矚、左顧右盼、調(diào)兵遣將
5.與親情有關(guān)的.詞語(yǔ)：大愛(ài)無(wú)邊、情深似海、恩重如山、寸草春暉、骨肉至親、血濃于水
五、佳句積累
1.我從艙里往外看，父親那彎腰低頭縫補(bǔ)的背影擋住了我的視線(xiàn)，但這個(gè)船艙里的背影也就分外明顯，永難磨滅了！不僅是背影時(shí)時(shí)在我眼前顯現(xiàn)，魯迅筆底的烏篷船對(duì)我也永遠(yuǎn)是那么親切。
2.我從心底里知道，“精彩極了”也好，“糟糕透了”也好，這兩個(gè)極端的斷言有一個(gè)共同的出發(fā)點(diǎn)——那就是愛(ài)。在愛(ài)的鼓舞下，我努力地向前駛?cè)ァ?/p>
3.關(guān)于節(jié)儉的名言：
�。�1）夫君子之行，靜以修身，儉以養(yǎng)德。非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)。——諸葛亮
�。�2）居安思危，戒奢以?xún)��！赫�
（3）由儉入奢易，由奢入儉難�！抉R光
（4）一粥一飯，當(dāng)思來(lái)處不易；半縷半絲，恒念物力維艱�！煊眉�
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
1：“first”是序數(shù)詞，與“the”相連，解釋為第一。
2：像“first，term，world”作為詞組出現(xiàn)時(shí)前面要加“the”。
3：“all”所有;后面的可數(shù)名詞用復(fù)數(shù)形式，be動(dòng)詞用“are”。
4：“any”一些;用在否定句和一般疑問(wèn)句中，與“some”同義�！皊ome”用在肯定句中。
5：there be+數(shù)詞，采用“就近原則”。
6：a map of China 與 a map of the world 要牢記。
7：要用“on the wall”，不能用“in the wall”。門(mén)、窗在墻上才能用“in the wall”。
8：can 后+動(dòng)詞原形。
9：play+the+樂(lè)器; play+球類(lèi);
10：like的用法
11：動(dòng)詞變動(dòng)名詞形式方法：
A--直接在動(dòng)詞后面+ing形式(大多數(shù))。
B--以不發(fā)音的“e”結(jié)尾的，要去掉e后再+ing，比如：dancing，making，riding。
C--重讀be音節(jié)，末尾只有一個(gè)輔音，須雙寫(xiě)末尾的字母后再+ing，如：running，swimming，sitting，putting。
12：現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)的構(gòu)成：be動(dòng)詞+動(dòng)詞ing形式。標(biāo)志：now、look、listen、it's time to。
13：現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)的'一般疑問(wèn)句 /問(wèn)--be動(dòng)詞+人稱(chēng)+時(shí)態(tài)(動(dòng)詞ing)
答--Yes，he/She/it is/am/are. No，he/She/it isn't/aren't/am not.
14：用Are you...? Yes,I am/ we are. No,I'm not/We aren't.
15: 動(dòng)詞后+人稱(chēng)賓格形式.
16：一般現(xiàn)在時(shí)的構(gòu)成：第三人稱(chēng)單數(shù)(三單)。要注意：后面的動(dòng)詞+s或es。
特例：have→has do→dose go→goes; 標(biāo)志：often，usually。
17：有些名詞變動(dòng)詞時(shí)要變形式，例如：teacher→teach;driver→drive.
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、小數(shù)乘法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
3、在運(yùn)算中，乘得的積要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足。積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，末尾有0應(yīng)當(dāng)劃去。
4、一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的.十分之幾，百分之幾，千分之幾……是多少。
5、取近似值的方法：保留整數(shù)精確到個(gè)位保留一位小數(shù)→精確到十分位保留兩位小數(shù)→精確到百分位，保留三位小數(shù)→精確到千分位……
6、整數(shù)乘法的交換律結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。一個(gè)數(shù)乘以大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。一個(gè)數(shù)乘以小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
7、積的變化規(guī)律
⑴一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)”的規(guī)律。
第二單元小數(shù)除法
1、小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的乘積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
3、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。
4、
�、旁诔ㄖ�，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
�、票怀龜�(shù)不變，除數(shù)除以（或乘以）一個(gè)數(shù)，所得的商反而要乘以（或除以）相同的數(shù)
�、浅龜�(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也要擴(kuò)大相同的倍數(shù)；被除數(shù)縮小幾倍，商也要縮小相同的倍數(shù)。
5一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)小。一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大。
5、循環(huán)小數(shù)兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)。一種，得到無(wú)限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無(wú)限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…，35.232323…等，被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)字稱(chēng)為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫(xiě)法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。例如：
2.166666...縮寫(xiě)為2.16（讀作“二點(diǎn)一六，六循環(huán)”）
0.34103103…103…縮寫(xiě)為0.34103（讀作“零點(diǎn)三四一零三，一零三循環(huán)”）
6、求商的近似值
小數(shù)除法經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實(shí)際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。
方法：
⑴先除到比需要保留的的小數(shù)位數(shù)多一位，如果得數(shù)保留一位小數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后面第二位即可；如果得數(shù)保留兩位小數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后面第三位即可……
⑵在按照“四舍五入”法去掉末一位。但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值，有時(shí)是“進(jìn)一法”，有時(shí)是“取尾法”。
五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
Unit1Thisismyday
Whendoyoudomorningexercises?你幾點(diǎn)鐘做早操?
Iusuallyeatbreakfastat7:00.我通常七點(diǎn)鐘吃早飯。
Whatdoyoudoontheweekend?你周末干什么?
Ioftenvisitmygrandparents.我常常去看望祖父母。
SometimesIgohiking.有時(shí)候我去遠(yuǎn)足。
domorningexerciseseatbreakfastgetuphaveEnglishclassplaysportseatdinnerclimbmountainsgoshoppinggohikingvisitgrandparentsplaythepiano
wheneveningnoonweekendusuallyoftensometimes
Unit2what’syourfavouriteseason?
What’syourfavouriteseason?=Whichseasondoyoulikebest?
你最喜歡的季節(jié)是什么?
Myfavouriteseasonissummer.=Ilikesummerbest.
我最喜歡夏天。
Whydoyoulikewinter?你為什么喜歡冬天?
BecauseIcanplaywithsnow.因?yàn)槲铱梢栽谘├锿妗?/p>
What’stheweatherlikeinspring?春天的`天氣怎樣?
It’swindyandwarm.有風(fēng)的，很暖和。五年級(jí)英語(yǔ)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
Summerisgood,butfallismyfavouriteseason.
夏天很好，但是秋天才使我最喜歡的季節(jié)。
Springsummerfallwinterseasonwhichwhybecausebestswimsleepflykitesskateplanttreesmakeasnowman
Unit3whenisyourbirthday?
Whenisyourbirthday?你的生日在什么時(shí)候?
MybirthdayisinMay.我的生日在五月。
IsyourbirthdayinMay,too?你的生日也在五月嗎?
No,mybirthdayisinApril.不，我的生日在四月。
HowmanybirthdaysarethereinJanuary?一月里有多少個(gè)人過(guò)生日?
WhenistheNationalDay?國(guó)慶節(jié)在什么時(shí)候?
It’sOctober1st.十月一日。
What’sthedate?幾號(hào)?
January(Jan.)February(Feb.)March(Mar.)AprilMayJuneJulyAugust(Aug.)
September(Sept.)October(Oct.)November(Nov.)December(Dec.)birthday
Unit4whatareyoudoing?
Whatareyoudoing?你在干什么?
I’mdoingthedishes.我在洗碗碟。
Areyoudrawingpictures?你在畫(huà)畫(huà)嗎?
What’syourfatherdoing?你爸爸在干什么?
Heiswritingane-mail.他在寫(xiě)電子郵件。
CanIspeaktoAmy?我能找Amy嗎?
Pleaseholdon.請(qǐng)稍等。
She’sdoinghomeworkinthestudy.他正在書(shū)房做作業(yè)。
Drawpicturescookdinnerreadabookanswerthephonelistentomusicwritealettercleantheroomwriteane-mail
Unit5lookatthems
Lookatthetiger!看老虎!
It’sjumping!它在跳!
Therabbitisrunning.兔子在跑。
Whatisitdoing?她在干什么?
It’seatingbananas.它正在吃香蕉。
Whataretheelephantsdoing?大象在干什么?
Theyaredrinking.它們?cè)诤人?/p>
Flyjumpwalkrunswimkangaroosleepclimbfightswingdrinkwater
Unit6afieldtrip
What’sSarahdoing?Sarah正在干什么?
She’sdoinganexperiment.她正在做實(shí)驗(yàn)。
Aretheycatchingbutterflies?Yes,theyare.她們正在捉蝴蝶嗎?是的。
Areyoueatinglunch?No,wearen’t.你們正在吃中飯嗎?不。
Ishetakingpictures?他正在照相嗎?No,heisn’t./yes,heis.不/是的。
TakepictureswatchinsectspickupleavesDoanexperimentcatchbutterfliesplaychess
countinsectscollectleaveswriteareporthaveapicnic
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