正數(shù)和負數(shù)說課稿

　　《正數(shù)和負數(shù)》是初中數(shù)學(xué)新教材第七年級上冊第一章第一節(jié)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)和數(shù)的運算，對本節(jié)的學(xué)習(xí)有著鋪墊作用。下面公文小編整理了兩篇正數(shù)和負數(shù)說課稿，希望對您有幫助!

　　【正數(shù)和負數(shù)說課稿一】

　　今天我講的課是《正數(shù)和負數(shù)》，關(guān)于學(xué)生以前所學(xué)數(shù)的知識前面的李娜老師已經(jīng)作了很好的梳理，我現(xiàn)在只就本節(jié)課所涉及的相關(guān)內(nèi)容進行說課。

　　一、 我對課標要求的理解

　　《數(shù)學(xué)課程標準》安排在小學(xué)的第二學(xué)段初步認識負數(shù)，這是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)新增加的內(nèi)容。很久以來，負數(shù)的教學(xué)一直安排在中學(xué)教學(xué)的起始階段，現(xiàn)在考慮到負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的生活基礎(chǔ)。因此《標準》將這一內(nèi)容提前到小學(xué)階段教學(xué)。認識負數(shù)，對于小學(xué)生來說是數(shù)概念的一次拓展。他們以往認識的整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)都是算術(shù)范圍內(nèi)的數(shù)，建立負數(shù)的概念則使學(xué)生認數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學(xué)生對數(shù)概念的認識。這樣，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第三學(xué)段進一步理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎(chǔ)。具體目標是：在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。根據(jù)這一目標，北京義務(wù)教育課程改革試驗教材四年級第八冊出現(xiàn)了這嶄新的一課《正數(shù)和負數(shù)》。從《課標》中可以發(fā)現(xiàn)，本課的學(xué)習(xí)，意在讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，感受學(xué)習(xí)的內(nèi)容就在我們的身邊，拓展對數(shù)概念的認識。并沒有復(fù)雜的概念與計算，知識層次比較淺。我認為，如何充分地展現(xiàn)負數(shù)的產(chǎn)生以及負數(shù)的魅力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)負數(shù)的興趣，是教師在設(shè)計本課時值得關(guān)注的問題。

　　二、 研讀教材的結(jié)果

　　1、以前認識的數(shù)

　　教材在1、2冊安排完成對10以內(nèi)、20以內(nèi)和百以內(nèi)數(shù)的認識以后在第4冊安排了萬以內(nèi)數(shù)的認識;在第二學(xué)段四年級上冊完成多位數(shù)的認識，至此，完成了對正整數(shù)的認識。在第6冊和第8冊教材中分兩次安排了分數(shù)與小數(shù)的初步認識。。

　　2、以后將要認識的數(shù)

　　以后逐步又在第8冊和第10冊分別又對小數(shù)和分數(shù)進一步認識，在11冊一次完成對百分數(shù)的認識。

　　3、今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容

　　以上的這些數(shù)在第二學(xué)段即四年級第二學(xué)期第8冊中出現(xiàn)了負數(shù)的認識，負數(shù)在數(shù)軸上顯示都是“0”左邊的數(shù)，這對于小學(xué)生來說，是數(shù)概念的.一次拓展，使學(xué)生認數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展的有理數(shù)，這是小學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的開始。

　　4、下面就是單元教材分析和課時教材分析以及在分析基礎(chǔ)上的有效整合。

　　現(xiàn)實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為標準，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運用原有數(shù)(自然數(shù)和分數(shù))就不夠了，還必須把這兩個互為相反的方向表示出來，于是產(chǎn)生了正數(shù)和負數(shù)。數(shù)從表示數(shù)量的多少到不但表示數(shù)量的多少，還表示相反方向的量，是數(shù)的發(fā)展的一個飛躍，正數(shù)和負數(shù)的學(xué)習(xí)過去安排在中學(xué)有理數(shù)中學(xué)習(xí)，本課教材所處位置，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。

　　京版教材這部分內(nèi)容呈現(xiàn)的順序及方式是：利用主題圖引入負數(shù)、利用溫度統(tǒng)計圖加深對負數(shù)的認識、通過溫度計上不同刻度的位置順序了解正數(shù)和負數(shù)的意義，利用海拔知識的介紹進一步了解正數(shù)和負數(shù)是具有相反關(guān)系的量，通過知識窗的介紹讓學(xué)生負數(shù)的發(fā)展歷史，培養(yǎng)民族自豪感。通過負數(shù)的認識，使學(xué)生明白“數(shù)”不僅包括正的，還有負的，從而使學(xué)生對數(shù)的概念形成一個完善、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，為今后進一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)�；�于這樣的學(xué)習(xí)起點，本節(jié)課必須在學(xué)生認知沖突產(chǎn)生矛盾的前提下讓學(xué)生體會“負數(shù)”產(chǎn)生的必要性，并通過熟悉的生活情境體會負數(shù)的意義，這也是本節(jié)課的重點。本節(jié)課的難點則是體會正、負數(shù)的意義，在學(xué)生初步感知了生活中正數(shù)和負數(shù)的基礎(chǔ)上，將這種感性認識上升到理性，通過描述性定義認識正數(shù)、負數(shù)和“0”，形成完整的知識結(jié)構(gòu)，而關(guān)鍵就是通過學(xué)生已有知識的轉(zhuǎn)化，來認識新知識，使知識網(wǎng)絡(luò)得以完善。

　　三、 通過研讀教材，我在設(shè)計本課時主要從以下幾個方面考慮。

　　1、體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。

　　數(shù)感是負數(shù)教學(xué)的一個重要的核心概念�！墩n標》對數(shù)感的闡述是：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情景中把握數(shù)的相對大小關(guān)系;能用數(shù)來表達和交流信息……

　　依據(jù)《課標》的要求，在本節(jié)課中，我力圖通過一些有效的環(huán)節(jié)，來著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

　　如：用正數(shù)或負數(shù)表示下列數(shù)量。

　　(1)贏利10000元，用+10000元表示;那么虧損10000元用()元表示。

　　(2)如果向東走10.5米，用+10.5米表示;那么向西走10.5米用( )米表示。

　　(3)球隊勝利4場，用+4場表示;那么失敗3場用( )場表示。

　　(4)零上15度用+15度表示;那么零下15度用( )度表示。

　　通過正數(shù)和負數(shù)的對比，感受負數(shù)的意義，初步感知負數(shù)和正數(shù)是相反的量，負數(shù)可能比正數(shù)小。

　　2、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成的邏輯性。

　　新知的形成往往是在舊知的遷移或是與舊知產(chǎn)生矛盾沖突的前提下形成的。在課前我準備了一個小游戲，叫做《對對子》。小游戲，作用未必小。它不但活躍了課堂氣氛，還能迅速地把學(xué)生帶入到“相反”的意義中，為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊。

　　進入下一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)―信息感悟。我特別提供了一組信息，讓學(xué)生在橫線上填上意義相反的詞。這樣的設(shè)計讓兩個數(shù)量的相反意義凸顯在學(xué)生面前，然后讓學(xué)生把這種事件轉(zhuǎn)化為詞組，使之表達更加簡潔。接著啟發(fā)學(xué)生設(shè)計新的記錄方法，并展示出來，這些教學(xué)活動促使學(xué)生不斷地進行有意義的數(shù)學(xué)思考，直到產(chǎn)生“需要找到一種統(tǒng)一的形式”的內(nèi)需。這時，負數(shù)的概念呼之欲出。

　　根據(jù)對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解，我預(yù)設(shè)會有部分學(xué)生用正負號的方式記錄。

　　請一位用這種方法的同學(xué)說說自己的想法，并及時表揚這位學(xué)生――“你用到的符號跟數(shù)學(xué)家現(xiàn)在用的一摸一樣。” 學(xué)生感悟正、負數(shù)的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數(shù)學(xué)化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學(xué)生簡約地經(jīng)歷了人類探索負數(shù)的歷程，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造。這樣的知識形成過程既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又符合數(shù)學(xué)知識和思維的邏輯性。

　　3、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系的緊密性。

　　華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述�？梢姅�(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系有多密切。本節(jié)課在學(xué)生認識了正、負數(shù)，會讀寫正負數(shù)的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生舉一舉你在生活中見到過哪些負數(shù)，喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。然后創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生感受和理解負數(shù)的意義。而“理解負數(shù)的意義“是本課難點之一。我在解決這個問題的時候充分利用了學(xué)生常見的溫度計，在學(xué)生認識了溫度計上刻度的之后，設(shè)計如下活動引導(dǎo)學(xué)生參與：指名學(xué)生讀出溫度計上指示的溫度，然后結(jié)合多媒體動態(tài)演示溫度下降，學(xué)生回應(yīng)“越來越冷”的感覺。通過溫度計上不同溫度水銀柱的高低讓學(xué)生了解正數(shù)和負數(shù)是具有相反意義的量，正數(shù)比負數(shù)所表示的溫度高。新穎有趣的活動教學(xué)效果顯著，既深入體會溫度計表示溫度的特點，同時暗伏了負數(shù)大小比較的后繼知識。同時通過溫度計的展示使“0是正數(shù)與負數(shù)的分界點”這一道理清晰地建立在學(xué)生腦海中。

　　4、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)形成的嚴整性。

　　本節(jié)課我是將“認識負數(shù)”與“負數(shù)的意義”兩節(jié)教材有效進行整合，在一節(jié)課內(nèi)使學(xué)生對正負數(shù)的知識結(jié)構(gòu)有了一個系統(tǒng)的形成和完善。我認為既然本節(jié)課讓學(xué)生認識了負數(shù)，就應(yīng)該盡可能地在一節(jié)課內(nèi)使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)得到升華，而不是零零散散地將它放在下節(jié)課再進行完善。因此我把負數(shù)大小的比較、絕對值等后續(xù)知識很好地滲透進來，溫度計教具突顯出優(yōu)勢。在上面的教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生廣泛舉例，初步明確正、負數(shù)的個數(shù)是無限的。這時，學(xué)生對正、負數(shù)集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。再適時地引導(dǎo)學(xué)生討論：用圓圈把所有的負數(shù)或正數(shù)都圈起來，要不要把省略號也圈進去呢?簡單而又巧妙的設(shè)問給學(xué)生創(chuàng)造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現(xiàn)了無限的觀念、集合的思想，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　認識數(shù)軸另本課另一難點，我用課件巧妙的演示溫度計順時針轉(zhuǎn)90o后把它與直尺建立起聯(lián)系，又把直尺進一步延伸得到了一把數(shù)軸尺，然后讓學(xué)生齊讀數(shù)軸上的正.負數(shù)。利用小人左右運動使學(xué)生感悟到數(shù)軸越往右邊數(shù)越大，反之越往左邊數(shù)就越小，而“0”是它們的分界點。在讀數(shù)、觀察、體會等一系列活動中，不僅區(qū)分了正、負數(shù)，滲透了“無限”的思想，也實現(xiàn)了對“0”的再認識。集合圈、數(shù)軸、無限等思想的滲透，使學(xué)生對所學(xué)知識形成一個比較完整的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生數(shù)的認識這一知識網(wǎng)絡(luò)得到了擴展。

　　5、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中滲透的人文性和趣味性。

　　數(shù)學(xué)知識中如果能有效結(jié)合教材實際對學(xué)生進行精神和思想教育，那就更體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性了。本節(jié)課我就結(jié)合了負數(shù)的歷史，讓學(xué)生感受到了中國負數(shù)的淵源歷史，有效地對學(xué)生滲透了思想教育。

　　數(shù)學(xué)不僅要教給學(xué)生知識，更重要的是要讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。從教學(xué)的角度看，這一課內(nèi)容屬于“概念教學(xué)”的范圍，但是考慮到四年級學(xué)生的認知特點，我覺得正負數(shù)的概念不便下定義，因此在課的結(jié)尾處，我設(shè)計了一個有趣的環(huán)節(jié)：孩子眼中的正負數(shù)。這一內(nèi)容不僅是對本課所學(xué)負數(shù)的一個回顧和總結(jié)，也使學(xué)生從不同的角度認識了正負數(shù)之間的關(guān)系、學(xué)生樂于接受而且印象很深。

　　四、 結(jié)束語

　　實踐讓我深深體會到：教學(xué)的真境界應(yīng)是“樸實無華、真實有效”的。它是真實、真效、真智慧的生動過程，是師生智慧共生的樂園!

　　【正數(shù)和負數(shù)說課稿二】

　　各位老師、同行，大家好! 今天我說課的課題是 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章 1.1正數(shù)與負數(shù)。 下面 我將從 說教材，說教學(xué)目標，說教學(xué)重難點，說教法學(xué)法，說教學(xué)過程五個方面進行今天的說課內(nèi)容。

　　一、 說教材：

　　1.教材的地位和作用：

　　正數(shù)與負數(shù)是七年級數(shù)學(xué)第一章第一節(jié)的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)過的自然數(shù)與分數(shù)的延續(xù)和拓展，又是后面研究有理數(shù)的基礎(chǔ)，因此起到了承上啟下的作用。

　　2.學(xué)情分析：

　　在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、分數(shù)等，對數(shù)已經(jīng)有了一定的認識。鑒于初一學(xué)生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。

　　二、說教學(xué)目標：

　　1.知識與技能目標：理解正負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。會列舉出周圍具有相反意義的量，并用正負數(shù)表示。

　　2.過程與方法目標：通過探索負數(shù)的形成過程，建立正數(shù)與負數(shù)的數(shù)感，培養(yǎng)想象能力、理論聯(lián)系實際能力，并滲透“對立統(tǒng)一”，“實踐第一”等辯證唯物主義觀點。

　　3.情感態(tài)度目標：實際例子的引入，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　三、說教學(xué)重難點：

　　1.重點：理解負數(shù)的意義，學(xué)會用正負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量。

　　2.難點：理解掌握負數(shù)的意義及0的含義， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象，歸納概括的能 力。

　　四、說教法學(xué)法：

　　1.說教法：采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，輔以多媒體教學(xué)，增大教學(xué)密度。

　　2.說學(xué)法：鼓勵學(xué)生積極主動地參與到教與學(xué)的整個過程。

　　五、 說教學(xué)過程 ：

　　本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計分為五個部分：(1)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課;(2)合作交流，探索新知;(3)鞏固練習(xí)，熟練技能;(4)總結(jié)反思，發(fā)展情意;(5)布置作業(yè) ;

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　首先觀察課本上的三幅圖，通過設(shè)置問題， 復(fù)習(xí) 小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、零和分數(shù) 。

　　提出 問題 ：某市某天的最高氣溫是零上3℃，最低氣溫是零下3℃，那么要表示這兩個溫度 該怎樣來記呢? 學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)，用以前學(xué)過的數(shù)不能簡潔清楚地表示這兩個數(shù)，由此需要產(chǎn)生一種新數(shù)， 從而 引入 新課 。

　　2.合作交流，探索新知

　　幫助學(xué)生 理解具有相反意義的量 ，給出4個例子：學(xué)生練習(xí)，教師巡視

　　【 例1：氣溫有 零上 5 ℃和 零下 5 ℃;

　　例2： 高于 海平面8848米和 低于 海平面155米;

　　例3： 收入 50元和 支出 32元;

　　例4：汽車 向東 行駛4千米和 向西 行駛3千米; 】( ppt展示 )

　　學(xué)生 分組 對以上例子中出現(xiàn)的每一對量 的特點 進行 討論 ，由于學(xué)生的語文基礎(chǔ)，很容易就發(fā)現(xiàn)：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向東和向西都是一對反義詞。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上， 歸納 出它們的共同特點：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向東和向西，都是具有相反意義的量。

　　然后讓學(xué)生 舉出一些日常生活中具有相反意義的量的實例 。這樣的 互動 一方面能夠充分調(diào)動學(xué)生參與的熱情，另一方面也為新知的展開鋪平了道路。

　　這時候， 帶領(lǐng)學(xué)生 回到創(chuàng)設(shè)情境中產(chǎn)生的問題 ：零上3℃和零下3℃應(yīng)該如何表示?一邊引導(dǎo)學(xué)生一邊歸納總結(jié) ， 提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論。一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負 。 同時舉出實例，加深印象。

　　這里建立正數(shù)與負數(shù) 的概念時，拿出教具：溫度計，讓學(xué)生觀察，形象的表示出 0具有的意義 。同時，提出“0只表示沒有嗎?”這樣的問題，通過討論黑板上出現(xiàn)的幾個實例，加深對0的意義的理解。

　　3. 鞏固練習(xí)，熟練技能

　　通過形式不同的練習(xí)，讓每位學(xué)生把 知識轉(zhuǎn)化成技能 。

　　【1.課本例題：：(1)一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值;(教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出解決方法)

　　(2)某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.(學(xué)生自主完成)】(ppt展示)

　　通過具體問題情境，使學(xué)生學(xué)會用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負數(shù)表示指定方向變化的量這一難點。通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意。

　　【2.下列結(jié)論中正確的`是( )

　　A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)

　　B.O是最小的正數(shù)

　　C.0是最大的負數(shù)

　　D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)(學(xué)生搶答，送出小獎品的形式)】(ppt展示)

　　感受數(shù)0的特殊身份，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類做鋪墊�；仡櫳厦媾e的實例，再次 強調(diào)0表示的意義 。

　　4. 總結(jié)反思，發(fā)展情意

　　不斷追問的形式 引導(dǎo)學(xué)生通過回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標，歸納總結(jié)出本節(jié)課的知識要點 。( 1、通過本節(jié)課，你有什么收獲?2、生活中出現(xiàn)的數(shù)是不是都能用正負數(shù)來表示呢?3、每天前進一步，每周可前進多少;每天后退一步，每周后退多少?)

　　5. 布置作業(yè)

　　分層布置作業(yè) ， 既鞏固本節(jié)課所學(xué)知識， 也適應(yīng)不同學(xué)生的不同要求，切實減輕了學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)。

　　提出課后思題：到目前為止，我們學(xué)過的數(shù)有哪些?能否用一句話來描述他們呢?為下節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)做鋪墊。

　　附：板書設(shè)計

　　1.1正數(shù)與負數(shù)

　　定義：

　　1、正數(shù)：大于0的數(shù)，如：+2、 +10

　　2、負數(shù)：小于0的數(shù)，在正數(shù)前面加“-”號，如：-3、 -39

　　3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)

　　例題：

　　例1：氣溫有零上5℃和零下5℃;

　　例2：高于海平面8848米和低于海平面155米;

　　例3：收入50元和支出32元;

　　例4：汽車向東行駛4千米和向西行駛3千米;

　　練習(xí)題：

　　某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

　　學(xué)生作答區(qū)

　　各位老師，以上是我對《正數(shù)與負數(shù)》這節(jié)教材的認識和對教學(xué)過程的設(shè)計。在實際課堂中，我將根據(jù)學(xué)生的實際情況作出相應(yīng)調(diào)整，希望能夠充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者和引導(dǎo)者。培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上感知知識的能力，使人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)，不同的人獲得不同的發(fā)展。由于經(jīng)驗的缺乏，對實際課堂中可能出現(xiàn)的問題考慮不夠充分，希望大家能夠批評指正 ，謝謝 大家 !

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