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比例尺公開課教案

時間:2022-04-19 17:10:08 教案 我要投稿

比例尺公開課教案(精選5篇)

  作為一名教職工,時常需要用到教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?以下是小編精心整理的比例尺公開課教案(精選5篇),僅供參考,大家一起來看看吧。

比例尺公開課教案(精選5篇)

  比例尺公開課教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生理解比例尺的含義,能正確說明比例尺所表示的具體意義。

  2.認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺,將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

  3.理解比例尺的書寫特征。

  教學(xué)重點:

  比例尺的意義。

  教學(xué)難點:

  將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

  教學(xué)過程:

  一、引入

  教師:前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識,比例的知識在實際生活中有什么用途呢?

  請同學(xué)們看一看我們教室有多大,它的長和寬大約是多少米。(長大約8米,寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖,若是按實際尺寸來繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是,人們就想出了一個聰明的辦法:在繪制地圖和其他平面圖的時候,把實際距離按一定的比例縮小,再畫在圖紙上,有時也把一些尺寸比例小的物體(如機(jī)器零件等)的實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù),再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。

  二、教學(xué)比例尺的意義。

  1.什么是比例尺(自學(xué)書上內(nèi)容,學(xué)生交流匯報)

  在繪制地圖和其它平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮。ɑ驍U(kuò)大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

  2.介紹數(shù)值比例尺

  讓學(xué)生看圖。

  我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種:1:100000000是數(shù)值比例尺,有時也可以寫成:1/100000000,表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離100000000厘米。

  3.介紹線段比例尺

  還有一種是線段比例尺(看北京地圖),表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實際距離。

  4.介紹放大比例尺

  在生產(chǎn)中,有時由于機(jī)器零件比較小,需要把實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后,再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。

  比例尺公開課教案2

  教學(xué)內(nèi)容

  教材第111~112頁比例的知識和比例尺的計算、“練一練”,練習(xí)二十一第9一14題,練習(xí)二十一后面的思考題。

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生加深認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì),能判斷兩個比能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

  2、使學(xué)生掌握比例尺的意義,能正確地進(jìn)行有關(guān)比例尺的計算,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  在復(fù)習(xí)了比的知識后,這節(jié)課復(fù)習(xí)比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)

  二、復(fù)習(xí)比例知識

  1、復(fù)習(xí)比例的意義。

  (1)提問:上面的比能組成哪些比例?為什么?

  什么叫做比例?(板書:比例:表示兩個比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)

  (2)學(xué)生練習(xí)。

  讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例,老師板書。提問:比和比例有什么區(qū)別?說明:比和比例的意義不同,比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系、比例表示兩個比的相等關(guān)系;組成比和比例的項不同,比只有兩項,比例有四項。

  2、復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)。

  (1)提問:比例的基本性質(zhì)是什么?(板書;比例的基本性質(zhì):外項的積等于內(nèi)項的積。)請同學(xué)們按照比例的基本性質(zhì),在課本第111頁上根據(jù)0.4:3=2:15,寫出內(nèi)項積等于外項積的式子。追問:比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)有什么不同?

  (2)解比例。

  學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用?(板書:解比例)做“練一練”第2題。指名四人板演,其余學(xué)生分兩組,分別在練習(xí)本上做前兩題和后兩題。集體訂正,選擇兩題讓學(xué)生說一說第一步的依據(jù)。提問:大家總結(jié)一下解比例的過程。指出:解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì),寫成積相等的式子,再求出等式里未知的因數(shù)x。

  三、復(fù)習(xí)比例尺計算

  1、說明:應(yīng)用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關(guān)問題。(板書:比例尺)

  2、復(fù)習(xí)比例尺的意義、

  請同學(xué)們自己閱讀第112頁上關(guān)于比例尺的內(nèi)容,進(jìn)一步弄清什么是比例尺,比例尺有幾種形式。提問:什么是比例尺?(板書:圖上距離:實際距離=比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數(shù)值比例尺的例子,并且說明它實際表示什么意思?(根據(jù)學(xué)生舉例板書出一個比例尺,讓學(xué)生說說圖上距離是實際距離的幾分之一,實際距離是圖上距離的多少倍)

  3、學(xué)生討論、操作。

  如果學(xué)校平面圖的比例尺是1:1000,它表示什么意思?圖上1厘米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學(xué)生畫在練習(xí)本上,然后交換檢查)

  4、做“練一練”第3題。

  請同學(xué)們做“練一練”第3題。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說是怎樣想的。指出:求圖上距離或?qū)嶋H距離,可以先設(shè)未知數(shù)為x,再根據(jù)比例尺的意義列出比例,然后解比例求出結(jié)果,也可以根據(jù)比的前項和后項的倍數(shù)關(guān)系來求出結(jié)果。

  四、綜合練習(xí)

  1、歸納復(fù)習(xí)內(nèi)容。

  讓學(xué)生說—說本節(jié)課復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容。

  2、做練習(xí)二十一第9題。

  學(xué)生先自己思考,然后指名口答。

  3、做練習(xí)二十一第11題。

  讓學(xué)生寫在練習(xí)本上。指名口答,老師板書。說說應(yīng)怎樣想。

  4、做練習(xí)二十一第13題。

  (1)做第(1)題。

  指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問:怎樣求一幅圖的比例尺?

  (2)討論第(2)、(3)題。

  提問:求出這幅圖的比例尺后,下面兩題可以怎樣解答?

  5、討論練習(xí)二十一第14題。

  讓學(xué)生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想,解答這兩題應(yīng)該有什么不同?(強(qiáng)調(diào)要注意份數(shù)與數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系)

  五、講解思考題

  讓學(xué)生讀題。提問:如果照按比例分配問題思考,還需要知道什么條件?現(xiàn)在已知的比的條件怎樣?你能應(yīng)用比的基本性質(zhì),把這個比改寫成甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)三個數(shù)的比嗎?請大家課后先把這兩個條件化成甲、乙、丙三個數(shù)的比,再自己試一試,求出三個數(shù)各是多少。

  六、布置作業(yè)

  課堂作業(yè);練習(xí)二十一第12題(1)、(3)、(5),第13題(2)、(3),第14題。

  家庭作業(yè):練習(xí)二十一第12題(2)、(4)、(6)。

  比例尺公開課教案3

  教學(xué)內(nèi)容

  六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊課本第55頁例1.例2.作業(yè)本第31(29)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解比例的意義。

  2.使學(xué)生能應(yīng)用比例尺的知識求平面圖的比例尺,以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

  3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

  教學(xué)重點:

  理解比例尺的意義。

  教學(xué)難點

  根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

  教具準(zhǔn)備

  多媒體課件一套。

  教學(xué)過程:

  一、問題的情景:

  1. 出示郵票。問:你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎?

  讓同學(xué)們畫一畫,再拿出郵票的長,比一比,怎么樣?

  歸納:(同樣長)得:圖上的長和實際的長的比是1:1。

  2. 教室的長是9米,你能同樣長的畫在圖紙上嗎?更大一些呢?

  如果操場的長,整個中華人民共和國,能完全一樣畫在平面圖上嗎?(不能),想個什么方法(竅門)可畫上去了?

  3. 讓生猜想:(出示學(xué)校平面圖)圖上操場的長和實際長的比,還會是1:1嗎?大約是幾比幾?

  4. 導(dǎo)入新課:人們在繪制地圖和平面圖時,往往因為紙的大小有限,不可能按實際的大小畫在圖紙上,經(jīng)常需要把實際距離縮小一定的倍數(shù)以后再畫成圖。象手表等機(jī)器零件比較小,又得把實際長度擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后,才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識。也就是今天我們一起來研究比例尺的問題。

  板書:比例尺

  二、問題解決:

  5. 一個教室長是9米,如果我們要畫這個教室的平面圖,為了看圖和攜帶方便,就需要把實際距離縮小一定的倍數(shù)后畫在平面圖上,縮小多少倍由你自己決定,你打算設(shè)計:用幾厘米表示9米。請四人小組討論并設(shè)計。

  6. 小組回報設(shè)計方案,教師選擇以下四種方案。

 。1).用9厘米表示9米

  (2).用4.5厘米表示9米

 。3).用3厘米表示9米

 。4).用1厘米表示9米

  7. 說說以上方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍?

  算一算,每幅圖 圖上距離和實際距離的比。

  (1).9厘米9米=9900=1100

 。2).4.5厘米9米=4.5900=1200

  (3).3厘米9米=3900=1300

 。4).1厘米9米=1900

  8. 這四個比的前項代表什么?(圖上距離),后項代表什么?(實際距離),我們把這樣的比,叫比例尺。

  齊讀:比例尺是圖上距離與實際距離的比,化簡后得到最簡整數(shù)比。

  比例尺怎樣求:(看上述四個比例式得出):

  圖上距離實際距離=比例尺 或 圖上距離

  實際距離

  9. 討論匯報:上面四幅圖,比例尺是多少圖最大?

  比例尺是多少圖再小?為什么?

  10. 練習(xí):

 。1).甲、乙兩座城市相距120千米,在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。

 。2).學(xué)校里修建運(yùn)動場,在設(shè)計圖上用25厘米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。

  (3).一張中國圖,圖上4厘米表示實際距離1040千米,求這幅地圖的比例尺?

 。4).一張緊密圖紙中,圖上1厘米表示實際1毫米,求這幅精密圖紙的比例尺?

 。ㄓ^察精密零件如果要畫在圖紙上,怎么辦?(放大)。那這幅精密圖紙的比例尺會求嗎?

  上述四題分層練習(xí),后講評。

  11. 比較(3)、(4)兩題的比例尺有什么不同?

  教師小結(jié):一般把縮小圖的比例尺寫成前項是1的比,而把放大圖的比例尺寫成后項是1的長。

  12. 比例尺有多少種表示方法?讓生說一說

  (常見的有:比的形式 分?jǐn)?shù)的形式 線段形式)

  三、問題的應(yīng)用:

  根據(jù)比例尺的關(guān)系式,求實際距離。

 。1).出示例2 在比例尺是130000000的地圖上,量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實際距離大約是多少千米?

 。▽W(xué)生獨(dú)立解答,同時抽一生板演)

  解:設(shè)上海到北京的實際距離為x厘米,

  x=105000000

  105000000厘米=1050千米。

  答:上海到北京的實際距離大約是1050千米。

 。2).分析講述:

  根據(jù)比例尺的計算公式,已知圖上距離和比例尺求實際距離,用方程解。

  (先設(shè)x,再根據(jù)比例尺的計算公式列出方程。)

 。3).圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一,一般都統(tǒng)一為低級單位厘米。

 。4)怎樣設(shè)x,.教師指出:設(shè)未知數(shù)時,單位要與已知單位統(tǒng)一,后再化聚到問題單位。

 。5)嘗.試練習(xí)第57頁試一試。

  河西村到汽車站的實際距離是20千米,圖上距離是5厘米,算出這幅地圖的比例尺。汽車站到縣城的圖上距離是15厘米,實際距離是多少千米?

  比例尺公開課教案4

  教學(xué)內(nèi)容

  比例尺

  教學(xué)目的

  使學(xué)生理解比例尺的意義,掌握求比例尺,求實際距離和求圖上距離的解題方法,并會運(yùn)用這些方法解這類應(yīng)用題。

  教學(xué)重點

  掌握求比例尺的解題方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  世界、中國地圖。

  教學(xué)過程:

  復(fù)習(xí)

 。、 復(fù)習(xí)提問:長度單位有哪些?它們之間相鄰的進(jìn)率是多少?

 。病 什么叫做比?

 。场 化簡下面各比。

  0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米

  一、 導(dǎo)入新課

  出示世界地圖:讓學(xué)生觀察。

  師:地圖或其他平面圖都是把實際距離縮小或方大一定的倍數(shù)畫面的。利用這張地圖,我可以很快告訴你兩地之間的實際距離。你想知道哪兩地間的實際距離呢?請同學(xué)們出題考老師。

  學(xué)生提問,老師用直尺在地圖上量出圖上距離,再心算出實際距離后回答。

  師:僅靠這把直尺是早不出兩地實際距離的,還要用地圖上的比例尺去計算。地圖的這個尺與手中的尺不同。今天我們就來學(xué)習(xí)地圖上的尺――比例尺。(板書課題)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家就能掌握老師剛才的本領(lǐng)了。

  二、教學(xué)

  1. 教學(xué)例4,設(shè)計一座廠房,在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

 。ǎ保 讀題、理解題意。

  求圖上距離和實際距離的比是什么意思?圖上距離是多少?實際距離是多少?它們的比呢?長度單位相同嗎?單位不同怎么辦?

 。ǎ玻 學(xué)生邊口答,師邊板書如下:

  圖上距離/實際距離=10米/10厘米=1000/10=100/1

  1、 歸納總結(jié):根據(jù)剛才例4,說說什么叫比例尺?怎樣求比例尺?誰是前項?誰是后項?

  師:比例尺是表示圖上距離與實際距離之間的'倍數(shù)關(guān)系,是一個比,它不帶計量單位。求比例尺時圖上距離和實際一定要先化成同級單位后再化簡。為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項是1的比。如例4的比例尺應(yīng)寫成1:100或100/1。有時放大的比例尺后項為1。

 。、練習(xí)。

 。ǎ保 下面這段話中的各比,哪些是比例尺,哪些不是?為什么?

  把一塊長50米,寬10米的長方形地,畫在一幅平面圖上,長畫25厘米,寬畫5厘米。那么圖上長和實際長的比是200/1;圖上寬與實際寬的比是200/1;圖上周長與實際周長的比是200/1;圖上面積與實際面積的比是40000/1;實際寬與實際長的比是5/1;實際長與圖上長的比是200 :1。

 。ǎ玻 課本第6頁的做一做練習(xí)后講評。

  4、教學(xué)例5。

  (1) 在比例尺是1:6000000的地圖上,量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?

  學(xué)生讀題,理解題意,已知什么條件?要求什么問題?怎樣得用比例尺的關(guān)系式來解答?用方程解,X該設(shè)什么單位?為什么?列式時,比例尺要用什么書寫形式?

  學(xué)生嘗試練習(xí)后,對照課本檢查。指名板演后,講解。強(qiáng)調(diào)設(shè)實際距離是X厘米,算出實際距離的厘米數(shù)后,要再變成千米數(shù)。

 。ǎ玻 練習(xí):課本第7頁的做一做,練后教師講評。

  三、鞏固練習(xí)

  例5有其他解法嗎?怎樣解?

  提示:實際距離等于什么?圖上距離等于什么?

  四、 總結(jié)

  比例尺公開課教案5

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生認(rèn)識比例尺的意義,學(xué)會求一幅平面圖的比例尺。

  2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

  教學(xué)重點:

  認(rèn)識比例尺的意義。

  教學(xué)難點:

  求一幅平面圖的比例尺。

  教學(xué)過程:

  一、鋪墊孕伏:

  1.填空

  1千米=( )米 1米=( )分米 1分米=( )厘米 1厘米=( )毫米

  30米=( )厘米 15千米=( )厘米 300厘米=( )分米

  2.解比例(口述過程)

  5/x=1/4 x/60=1/20

  二、自主探究:

  教學(xué)比例尺的意義

  1.出示一張校舍平面圖。

  說明:這是學(xué)校的平面圖,它是按照我們所學(xué)的比例知識,按照一定比例縮小后畫在圖紙上的。圖里所量出的長度叫圖上距離,與圖上對應(yīng)的地面上的長度是實際距離。(再舉例說明,并板書:圖上距離 實際距離)

  2.出示例1

  讓學(xué)生算出結(jié)果。指名口答.老師板書解題方法和結(jié)果。再讓學(xué)生說說求這個問題時要注意什么問題?(統(tǒng)一單位)提問:從求出的結(jié)果來看,你知道這張平面圖的圖上距離和實際距離的比是多少?(板書:圖上距離和實際距離的比)

  3.比例尺的意義。

  在我們的日常生活中處處都有數(shù)學(xué),經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)。像上面這樣的問題,就通過數(shù)學(xué)方法,把實際的大小按圖上距離和實際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖時,我們把圖上距離與實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。(板書:叫做比例尺)提問:什么是一幅圖的比例尺?根據(jù)黑板上這句話想一想,比例尺是怎樣得到的?(板書:圖上距離:實際距離=比例尺)上面題里平面圖的比例尺是多少,(板書:1 :50000)你現(xiàn)在知道比例尺是用什么形式表示的嗎?強(qiáng)調(diào)比例尺是一個比。說明為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項為l的比,這種比例尺叫做數(shù)值比例尺。

  4.線段比例尺。

  提問:你知道上面所述的比例尺表示的具體意義嗎,(1厘米表示實際距離50000厘米,也就是500米)說明比例尺還可以用線段來表示。提問:誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

  三、組織練習(xí)

  1. 判斷下面這段話中,哪些是比例尺,哪些不是?為什么?

 。1) 圖上長與實際長的比是1/400。( )

 。2) 圖上寬與實際寬的比是1:400。( )

  (3) 圖上面積與實際面積的比是1:160000。( )

 。4) 實際長與圖上長的比是400:1。( )

  讓學(xué)生做在作業(yè)本上,小組交流,再集體訂正。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,(板書課題)你學(xué)到了什么?在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有什么體會?

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