同角三角函數(shù)的基本關(guān)系說課稿

時(shí)間：2024-11-28 09:40:59 偲穎說課稿我要投稿

《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿推薦度：
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　　作為一名教職工，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學(xué)活動。那么什么樣的說課稿才是好的呢？以下是小編為大家整理的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系說課稿

　　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系說課稿1

　　一、教材內(nèi)容及分析

　　《同角三角函數(shù)關(guān)系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節(jié)的第二課。本節(jié)內(nèi)容是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數(shù)思想的應(yīng)用”。

　　二、學(xué)生情況分析

　　本課時(shí)研究的是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形，因此在教學(xué)過程中要發(fā)展學(xué)生的已有認(rèn)知，發(fā)揮知識遷移。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：

　　1掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的'運(yùn)用、逆用及變形；

　　2掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的三種題型。

　　能力目標(biāo)：

　　滲透分類討論思想、方程思想。

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：

　　發(fā)展學(xué)生研究問題、解決問題的能力。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　　同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；

　　難點(diǎn)：

　　1.正確判斷三角函數(shù)的符號

　　2.靈活運(yùn)用公式做運(yùn)算

　　五、教學(xué)方法與策略

　　教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。

　　六、教學(xué)過程

　　引入（課件中：）

　　兩個(gè)公式

　　新課

　　例1練習(xí)1（課件中）

　　意圖：加強(qiáng)學(xué)生對公式的理解，讓學(xué)生學(xué)會知值求值，能注意角的取值范圍，正確判斷函數(shù)值符號。

　　例2練習(xí)1（課件中）

　　意圖：讓學(xué)生掌握齊次式分子分母同除余弦化正切。

　　例3練習(xí)3（課件中）

　　意圖：讓學(xué)生理解掌握方程思想的應(yīng)用。

　　小結(jié)（課件中）

　　作業(yè)（課件中）

　　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系說課稿2

　　一、目標(biāo)：

　�、闭莆胀侨呛瘮�(shù)的基本關(guān)系式，理解同角公式都是恒等式的特定意義；

　　2通過運(yùn)用公式的訓(xùn)練過程，培養(yǎng)學(xué)生解決三角函數(shù)求值、化簡、恒等式證明的解題技能，提高運(yùn)用公式的靈活性；

　　3注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決有關(guān)求值問題；在解決三角函數(shù)化簡問題過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及思維的深化；在恒等式證明的過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，從而提高邏輯推理能力．

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：公式及的推導(dǎo)及運(yùn)用：（1）已知某任意角的.正弦、余弦、正切值中的一個(gè)，求其余兩個(gè)；（2）化簡三角函數(shù)式；（3）證明簡單的三角恒等式.

　　難點(diǎn):根據(jù)角α終邊所在象限求出其三角函數(shù)值；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角恒等式.

　　三、學(xué)法與教學(xué)用具

　　利用三角函數(shù)線的定義,推導(dǎo)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:及,并靈活應(yīng)用求三角函數(shù)值,化減三角函數(shù)式,證明三角恒等式等.

　　教學(xué)用具:圓規(guī)、三角板、投影

　　四、教學(xué)過程

　　【創(chuàng)設(shè)情境】

　　與初中學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)一樣，本節(jié)課我們來研究同角三角函數(shù)之間關(guān)系，弄清同角各不同三角函數(shù)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)不同函數(shù)值之間的互相轉(zhuǎn)化．

　　【探究新知】

　　探究:三角函數(shù)是以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)來定義的,你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā),討論一

　　下同一個(gè)角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系嗎?

　　如圖:以正弦線,余弦線和半徑三者的長構(gòu)成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即.

　　根據(jù)三角函數(shù)的定義,當(dāng)時(shí),有.

　　這就是說,同一個(gè)角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.

　　【例題講評】

　　例1化簡：

　　解：原式

　　例2已知

　　解：

　　（注意象限、符號）

　　例3求證：

　　分析：思路1．把左邊分子分母同乘以，再利用公式變形；思路2：把左邊分子、分母同乘以（1+sinx）先滿足右式分子的要求；思路3：用作差法，不管分母，只需將分子轉(zhuǎn)化為零；思路4：用作商法，但先要確定一邊不為零；思路5：利用公分母將原式的左邊和右邊轉(zhuǎn)化為同一種形式的結(jié)果；思路6：由乘積式轉(zhuǎn)化為比例式；思路7：用綜合法．

　　證法1：左邊=右邊，

　　∴原等式成立

　　證法2：左邊=＝

　�。接疫�

　　證法3：

　　證法4：∵cosx≠0，∴1+sinx≠0，∴≠0，

　　∴＝＝＝1，

　　∴左邊=右邊∴原等式成立．

　　例4已知方程的兩根分別是，

　　求

　　解：

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